El primer profesor de lógica, en el siglo XVI, fue el agustino fray Alonso de la Vera Cruz. Fue discípulo, en Alcalá y Salamanca, de nominalistas como Naveros y de humanistas como Cardillo de Villalpando y Gregorio Arcisio. También tuvo como maestros a Francisco de Vitoria y a Domingo de Soto, que habían integrado aspectos nominalistas y humanistas en el tomismo. Por eso no extraña el que Alonso emprenda una revisión humanista de las súmulas o compendios de lógica (Recognitio Summularum, México, 1554) y, sin embargo, sabe conservar muchas cosas escolásticas muy útiles.
Alonso toma de sus maestros nominalistas, y de Soto, una lógica vertebrada por la noción de consequentia; tiene por ello como base la lógica de proposiciones, y como una especificación de la consequentia la silogística (que vendría a ser su lógica de predicados). En la lógica de predicados utiliza la cuantificación del predicado o cuantificación múltiple, como la llama Walter Redmond (La lógica mexicana en el siglo de oro, México: UNAM, 1985); y otros cuantificadores especiales, como los que J. Ashworth (Logic and Language in the Post-medieval Period, Dordrecht: Reidel, 1972) encuentra en la tradición nominalista.
De los maestros humanistas toma ciertas críticas a la escolástica. Así se burla, p. ej., del tratado de las obligaciones y del de los insolubles, pero, aunque no les dedica lugar especial, los resume en otras partes. De los humanistas toma también el aprecio por la dialéctica de los Tópicos y los Elencos sofísticos (como hace ver Muñoz Delgado). Tiene, por ejemplo, una exposición notable de la falacia de petición de principio, en la que dice que no es paralogismo, pues no tiene vicio formal, sino de la materia, o sea, distingue entre inferencia y prueba (siguiendo a Pedro Hispano y a Francisco Titelman). Expone la lógica mayor en su Dialectica Resolutio (México, 1554).
Del mismo siglo XVI es el dominico fray Tomás de Mercado, en el cual se ve un tomismo muy fuerte, aunque no sin toques de humanismo, y que trata de manifestar al exponer las doctrinas sumulísticas en sus Commentarii lucidissimi in textum Petri Hispani (Sevilla, 1571), y las dialécticas en su In logicam magnam Aristotelis (Sevilla, 1571). Conoce las principales teorías de la lógica escolástica, aunque de su tratado quita varias cosas que venían de los nominalistas y aun reserva muchas cuestiones para un opúsculo de argumentos que va después como apéndice, para desahogar su volumen. De signo tomista en su insistencia en organizar la lógica, más que en torno a los modos de saber, a través de los tres actos de la mente, como se ve en Estanyol, Esbarroya y otros dominicos tomistas de ese siglo.
Igualmente trata de encontrar para las doctrinas sumulistas lógico-formales algún fundamento en los textos de Santo Tomás. El aspecto humanista de Mercado es el trabajo que realiza para dar una nueva traducción del texto griego de Aristóteles y Porfirio. Buen helenista, hace su propia traducción latina de esos materiales. También su latín es muy cuidado, al menos más que lo usual en su época, como lo he podido ver en los textos suyos que he traducido al castellano. Otro índice de la presencia del humanismo en Mercado es la depuración que hizo de muchos temas y problemas que recargaban las súmulas.
Ya propiamente del siglo XVII es el jesuita Antonio Rubio, autor de una célebre Lógica Mexicana (Alcalá, 1605), que tuvo muchísimas ediciones en Europa y fue libro de texto en la Universidad Complutense. En esa obra recoge la influencia humanista, heredada de Vera Cruz y Mercado, y que él había recibido en Alcalá, y se centra en el texto clásico de Aristóteles; ya no es propiamente una obra sumulística, sino un comentario al Estagirita. Fue un autor muy difundido en Europa y que influyó mucho en autores modernos como Descartes y Leibniz. Rubio recoge y sintetiza lo principal y más granado de ese esfuerzo del s. XVI que se concentra y preserva en el XVII.
Ya avanzado el siglo XVIII, encontramos al franciscano fray Francisco de Acevedo. Aunque escribe su lógica en 1774, cuando ya estaba introducida y extendida la filosofía moderna en México, su actitud es de preservar los contenidos escolásticos. Inclusive, aun cuando dice que su curso está inspirado en Duns Escoto, más bien expone las doctrinas comunes, sin dejarse influir por las ideas modernas, que incluso parece desconocer, o por lo menos no toma en cuenta. Su libro es de retención y conservación del legado escolástico a través de las vicisitudes y luchas que ya se habían desatado entre los tradicionalistas y los modernistas.
En cambio, el padre oratoriano Juan Benito Díaz de Gamarra y Dávalos publica en ese mismo año de 1774 unos Elementa recentioris philosophiae, en los que defiende la filosofía moderna. De hecho es ecléctico, y trata de compaginar las ideas modernas, más que con las escolásticas, con la ortodoxia católica. Enseña aspectos de la tradición escolástica, pero ya mezclados con las nuevas doctrinas. Su lógica se ve ya impregnada de gnoseologismo y hasta psicologismo, según el giro epistemológico de la modernidad. De las súmulas sólo quedan algunos restos, y lo más está dedicado a la metodología y a la teoría del conocimiento o crítica, de acuerdo con los nuevos cánones de la modernidad. Pero es una lógica formal muy pobre, en comparación con la gran sofisticación y competencia de la lógica escolástica.
Vemos, así, el decurso de la lógica en la colonia desde el escolasticismo que interactuó con el humanismo renacentista, con el sincretismo barroco y con la modernidad. De donde fue la escolástica incorporando elementos de esas diversas corrientes. Pero a partir de una gran riqueza, va empobreciéndose paulatinamente por obra del espistemologismo y el psicologismo de la propia modernidad, hasta que vuelve a resurgir en el s. XIX, por obra de conocedores del aristotelismo y la escolástica de la talla de Ch. S. Peirce y G. Boole.