Los Coleccionables de Modus Ponens

Coleccionable No.6: Algunas reglas de inferencia proposicional

Absorción: P -> Q = P -> (P & Q)

Adición: P / P v Q; P / Q v P

Antilogismo: (P & Q) -> R = (P & -R) -> -Q

Asociación: P v (Q v R) = (P v Q) v R; P & (Q & R) = (P & Q) & R

Composición: (P -> Q) & (P -> R) = P -> (Q & R)

Condicionalización: P / Q -> P

Conjunción: P, Q / P & Q

Conmutación (Permutación): P & Q = Q & P; P v Q = Q v P

Contraposición (Transposición): (P -> Q) = (-Q -> -P)

de Morgan: -(P & Q) = (-P v -Q); -(P v Q) = (-P & -Q)

Definición de la Equivalencia (Bicondicional) Material: (P = Q) = (P -> Q) & (Q -> P) = (P & Q) v (-P & -Q)

Definición de la Implicación (Condicional) Material: (P -> Q) = (-P v Q) = -(P & -Q)

Dilema Constructivo: (P -> R), (Q -> S), (P v Q) / R v S

Dilema Destructivo:(P -> Q),(R -> S),(-Q v -S) / -P v -R

Distribución: P v (Q & R) = (P v Q) & (P v R); P & (Q v R) = (P & Q) v (P & R)

Doble Negación: --P = P

Exportación: [(P & Q) -> R] / [P -> (Q -> R)]

Idempotencia (Tautología): (P & P) = (P v P) = P

Identidad: P -> P

Importación: [P -> (Q -> R)] / [(P & Q) -> R]

Modus Ponens: P -> Q, P / Q

Modus Tollens: P -> Q, -Q / -P

``Paradojas"' de la Implicación Material: Q / (P -> Q); -P / (P -> Q); (P -> Q) v (Q -> P)

Principio Conmutativo: P -> (Q -> R) = Q -> (P -> R)

Principio de Duns Scoto: P & -P / Q

Principio del Factor: P -> Q / (P & R) -> (Q & R)

Principio de No Contradicción: -(P & -P)

Principio del Tercio Excluso: P v -P

Reducción al Absurdo (Ley de Clavius): P -> -P = -P; -P -> P = P

Silogismo Disyuntivo (Modus Tollendo Ponens): P v Q, -P / Q

Silogismo Hipotético: P -> Q, Q -> R / P -> R

Simplificación: P & Q / P; P & Q / Q