Comentarios a la Clase Magistral
"Leyes Expansivas" de Raúl Orayen
Raymundo Morado
18 de mayo del 2000
La función más importante de este Taller es aprender unos
de los otros. Raúl conoce tanto sobre didáctica de
la lógica y enseña tanto con su desempeño que no es
posible codificarlo todo. Pero como es útil hacer explícitos
los principios usados por él para que nos los podamos apropiar,
ofrezco una veintena de los que noté durante su breve Clase Magistral:
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Debemos tener una base firme de conocimientos. "Hay que aprender
primero y después pensar en como lo aprendí."
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Para combatir el aburrimiento de los alumnos, podemos enfatizar el interés
práctico (completar el sistema de Copi), teórico (usar las
Formas Normales en la demostración de completitud), y estético
(belleza de los teoremas).
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Conviene explicar el plan de la clase al principio y al final.
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Un tono familiar y no pedante ayuda a un clima de confianza ("me da pánico
este equipo electrónico").
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Demos ejemplos sencillos e ilustrativos (e. g., la Ley Expansiva Fundamental).
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No sólo digamos que algo es verdad; digamos por qué lo es
(e. g., ayudar a ver que la LEF es verdad).
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Definir y ejemplificar términos nuevos (leyes expansivas, formas
normales disyuntivas).
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Podemos usar un lenguaje colorido que ayude a visualizar lo abstracto,
sin tener que caer en imprecisiones ("le llamo operación quirúrgica
a...").
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Es bueno mencionar a los estudiantes literatura reciente para ir formando
una consciencia de nuestro lugar en el desarrollo de la lógica.
(Copi)
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No dejemos sin aclarar posibles malentendidos (las LE no son sólo
útiles, sino también necesarias para el sistema de 19 reglas).
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Un maestro seguro de su conocimiento agradece correcciones rapidamente.
(p & -q)
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Hay que pensar también en los alumnos que ya sabían sobre
el tema pero lo han olvidado, y en los que nunca supieron (FNDs).
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No podemos decir todo sobre un tema, pero si nos saltamos algo hay que
mencionarlo brevemente; los alumnos curiosos pueden preguntar después
(asociatividad en FNDs).
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No sólo hay que dar la teoría completa, sino mencionar para
qué (hay que ver las 8 LEFs por completitud, por ser interesantes
y por ser útiles).
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En vez de dar todo digerido, es mejor a la larga dar solamente pistas e
involucrar a los alumnos en redescubrir el conocimiento (no dar sólo
ejercicios de aplicación de la teoría, sino colaborar en
reconstruirla).
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Hay que corregir los errores de los alumnos pero centrarse en lo bueno
que ellos encuentren (e. g., dar crédito por nuevas estrategias
de demostración).
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Buscar la participación activamente, no sólo esperarla.
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Prestar atención a los efectos emocionales de la clase sobre los
alumnos y la propia instructora (es importante impulsar un sentimiento
de comunidad).
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Seamos exigentes por confianza, no por desconfianza (por ejemplo, esperando
que ellos aporten a su enseñanza).
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La improvisación y los errores pueden dar más frescura y
"sal" a la clase. Si nos hacen perder el rumbo hay que regresar a
clarificarnos los objetivos y el plan de trabajo. La improvisación
no es enemiga de la planeación, sino de la mala planeación.
Raúl citó el libro Methods of Logic de Willard Van
Orman Quine. En el capítulo 9 ("Equivalence") de la 4ta edición
(1982, Harvard University Press), puede encontrarse parte de lo que Raúl
mencionó sobre las equivalencias.
Ojalá otros puedan añadir comentarios y preguntas para
una mejor retroalimentación. Por favor, mándenlos a
morado@servidor.unam.mx.
Gracias.
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