SILOGÍSTICA POR LA RED
(LÓGICA, SILOGISMOS Y DIAGRAMAS DE
VENN)
RICARDO GUILLERMO MADRID MARÍN
|
(LÓGICA, SILOGISMOS Y DIAGRAMAS DE
VENN) RICARDO GUILLERMO MADRID MARÍN |
1.
INTRODUCCIÓN
El escrito que tienen frente a ustedes está basado, en
líneas generales, en una exposición que formó parte del VI Congreso PAAS[1] realizado en la ciudad de México del
26 de junio al 30 de junio del 2000[2]. Está pensado como una explicación
compacta y sintética (sobretodo la exposición del silogismo); el público
pertenecía a otros colegios (biología, matemáticas, etc.) y se contaba con muy
poco tiempo para exponer. Sin embargo, el resto del escrito contiene un poco
más de información que la expuesta en el Congreso. En realidad, este trabajo lo
expuse también, después, en el Taller de Didáctica de la Lógica (Cd. De México,
el15 de junio del 2000). Y algunas sugerencias de esa sesión fueron tomadas en
cuenta. También se puede revisar las diapositivas (power point) que contienen información gráfica sobre la página web en la que estoy trabajando. Esta es
una explicación sobre el guión para la página web titulada: “lógica, silogismos
y diagramas de Venn”.
2. BREVE EXPLICACIÓN DEL SILOGISMO Y LOS DIAGRAMAS DE
VENN
El silogismo es un tipo de razonamiento
estudiado por Aristóteles en el siglo
IV a. de C. Y un razonamiento se podría definir de manera muy básica
como aquella aseveración (conclusión) que está apoyada por información. Esa
información en un silogismo tiene sus peculiaridades a diferencia de otro tipo
de razonamientos. Pero lo que asemeja a todos los razonamientos es que una
conclusión se sigue de manera necesaria de una o más aseveraciones
(proposiciones). Si las proposiciones que apoyan la conclusión son verdaderas
la conclusión también lo debe ser. La expresión de un razonamiento es un
argumento formado por contenidos. Un razonamiento es una forma que “subyace” a
un argumento y que relaciona proposiciones que apoyan una o más conclusiones.
En el caso de un silogismo categórico, éste es un tipo de razonamiento con sus
propias características: posee tres términos repetidos dos veces cada uno, dos
premisas implican una conclusión, está regulados por reglas que toman en cuenta
los componentes del razonamiento en cuestión, etc. Un ejemplo es el siguiente:
Todos los monstruos griegos de mil ojos son servidores
de un dios
Argos es un monstruo de mil ojos
Luego, Argos es un monstruo servidor de un dios
Pues bien, la lógica estudia la relación de necesidad
existente entre las aseveraciones que apoyan una conclusión, y ésta con
aquellas. Lo que en mayor medida le interesa a esta lógica llamada tradicional,
es el estudio, clasificación, regulación de las estructuras de razonamiento,
etc. Por ejemplo:
Todo M es P
Algún S es M
Luego, algún S es P
Este guión tiene como cometido enseñar y propiciar
aprendizaje sobre la lógica en general, los silogismos y otra forma espacial de
representar los silogismos: los diagramas de Venn. Los diagramas de Venn son
representaciones diagramáticas, figurativas, de representar silogismos. Los
diagramas de Venn dicen con figuras
geométricas y letras lo que un silogismo dice con palabras y/o letras. Los
diagramas de Venn como su nombre lo indica, fueron inventados por un matemático
Inglés llamado John Venn. Ejemplo de un diagrama:
3. SOBRE EL CONTEXTO DEL TEMA EN EL PLAN DE ESTUDIOS DE LA
ENP
El tema del silogismo se encuadra en la
unidad V del programa de estudios de lógica de la Escuela Nacional Preparatoria
(el programa [3]completo
lo constituyen ocho unidades en total, con sus correspondientes subunidades).
4. PLANTEAMIENTO
DEL PROBLEMA
La lógica no es una mera técnica para resolver juegos
o acertijos. Tampoco es una técnica que nos deba hacer retóricos implacables.
Si partimos del hecho de que la lógica es una ciencia y una técnica que pueden
ayudarnos a reforzar la formación intelectual y moral de los estudiantes ya que
el conocimiento y la habilidad para ordenar los conceptos pueden clarificar
nuestros pensamientos sobre lo que es más valioso de ser vivido como personas
morales, entonces la lógica puede ayudarnos a forjarnos como seres más libres
si la utilizamos en la fundamentación de nuestras creencias. He notado que hay por lo menos cuatro problemas que
imposibilitan el que los estudiantes desarrollen críticamente su formación
moral e intelectual:
a) Naturaleza[4] abstracta de la materia de lógica. La lógica como
todo conocimiento que se las ve con conceptos y relaciones que no tienen que
ver directamente con la realidad de manera directa, es una causa de que los
alumnos no la estudien con facilidad. Hay que considerar que algunas lógicas
son más concretas que otras, por ejemplo la llamada lógica informal o la lógica
de De Bono. Sin embargo, una es la aplicación significativa de la lógica a
situaciones diarias o de utilidad y otra, los conceptos, principios, reglas y
relaciones explicativas o fundantes que están detrás del uso de una lógica. No
basta con enseñarles los porqués de la lógica, también es importante la
actividad de mostrar a los alumnos como puede ser lógico en la vida cotidiana,
es decir, a usar la lógica, La
habilidad y la ciencia son dos ingredientes que perfeccionan el conocimiento,
por un lado y por el otro, la capacidad
para usar ese conocimiento.
b) El programa de lógica de la ENP privilegia la
enseñanza memorística. Las estrategias didácticas sugeridas en el programa de
lógica de la ENP no colaboran a desarrollar estudiantes críticos. Se sugieren
ejercicios formalísticos y memorización de conceptos.
c) La historia académica de los alumnos que ingresan a la
preparatoria es pobre en saberes y habilidades lógicas. La lógica se empieza a
enseñar en el cuarto grado de la preparatoria y nunca antes se dan nociones a
los alumnos. No existe lógica 1, lógica 2 y lógica 3 como en otras asignaturas.
Aunque la cantidad no necesariamente crearía buenos alumnos en lógica sin
embargo podría contribuir a que la aprendieran sin tanta prisa y que llegaran
más preparados al cuarto año de la
Preparatoria.
d) Carencia de material didáctico. No es común
encontrarse páginas en internet sobre temas de lógica hechas para alumnos del
nivel medio superior.
5. JUSTIFICACIÓN
5.1 RAZONES INTRÍNSECAS AL PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA
ENP
a) Necesidad de revisar y reformar a fondo el programa de
estudios de la lógica.
b) Por su ubicación el tema del silogismo puede ser un
parteaguas para el estudio de lógicas no clásicas. El programa de lógica de la
ENP está permeado de la lógica aristotélica, esto, en lugar de ser un obstáculo
puede servir de pretexto para enseñarles a los usuarios y/o estudiantes las
deficiencias de la silogística pero también una breve actualización de lógicas
no clásicas relacionadas con el silogismo. El tema del silogismo se encuentra
en la unidad V y únicamente dos unidades son propiamente de lógica moderna: la
unidad VII y VIII.
5.2 RAZONES EXTRÍNSECAS AL PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA
ENP
a) Necesidad de difundir la página y propiciar
interdisciplinariedad en otros colegios de enseñanza media superior.
b) Necesidad de que se vuelvan a poner en práctica
programas como el PAMAIR[5] pero con nuevas estrategias y materiales de enseñanza.
c) Que la página web
sirva para desarrollar un proyecto más amplio de investigación de la lógica
aristotélica y su relación con otras lógicas no clásicas y un apoyo para los
profesores en sus clases.
6. OBJETIVOS
Basándome en las investigaciones que
realiza el Dr. Ariel Campirán en la Universidad de Veracruz sobre razonamiento
crítico, tres por lo menos serían las competencias que un estudiante debería
desarrollar para tener una formación
crítica[6]:
a)conocimientos, b)habilidades y c)actitudes críticas. Digo que por lo menos porque Ariel Campirán
menciona que son tres las condiciones necesarias para que una persona tenga una
formación crítica: a)Razonamiento critico. Incluye las tres competencias antes
mencionadas, conocimientos, habilidades y actitudes críticas, éstas, permiten
una reflexión y discusión de ideas.
b) Escritura
crítica. La cual incluye competencias de tipo lingüísticas como hacer
resúmenes, exposición de ideas en un ensayo crítico, saber parafrasear, etc.
c) Visión
mínima de cómo la propia red de competencias influye en el Conocimiento,
Acciones humanas y los Valores.
La página web tiene contemplado ayudar a desarrollar en los
usuarios/estudiantes los tres grupos de competencias. Pero las que corresponden
al inciso (b)y (c) fueron adrede omitidas por razones de tiempo e insuficiente
ahondamiento del tema. Ahora, considero que sin rebasar los límites de la
página “Lógica, silogismos y diagramas de Venn” que contará con nueve grandes
temas, es posible desarrollar las otras condiciones de una formación crítica.
Por ejemplo, en algunas actividades para el usuario se le pedirá que analice, sintetice, o diga con otras palabras algún argumento o explicación
(competencia de Escritura crítica). También por ejemplo, se le preguntará y/o
sugerirá al usuario de qué manera la lógica repercute en su trato académico con
sus profesores de la Preparatoria, sus familiares cuando discuten en una charla
de sobremesa, etc. (Visión mínima de cómo la propia red de competencias influye
en el Conocimiento, las Acciones humanas y los Valores).
Cabe agregar que la investigación que realiza Ariel
Campirán no es el razonamiento crítico,
sino un desarrollo propio. El razonamiento crítico es un movimiento
didáctico-psicológico-filosófico que nace en los años setenta en Estados
Unidos, Canadá e Inglaterra. Ha desarrollado estrategias para enseñar lógica de
manera más significativa, haciendo hincapié en la lógica informal o aplicada en
contextos de la vida cotidiana. Pues bien, ésta página web contendrá elementos del razonamiento crítico que le permitan al
alumno aprender conocimientos, habilidades y actitudes críticas en torno a
algunos temas básicos de lógica (por ejemplo: validez e invalidez, necesidad
lógica, tipos de razonamientos, etc.) pero también en mayor medida el tema del
silogismo y las pruebas para demostrar silogismos utilizando diagramas de Venn.
(Nota: algunas imágenes ejemplificativas de cómo el
razonamiento crítico puede ser usado en un medio informático las podrán ver próximamente
en un trabajo de Power Point que
aparecerá en los materiales con que cuenta el Taller de Didáctica de la Lógica).
7. DIAGRAMA DE CONTENIDO DE LA PÁGINA WEB
8. DISEÑO DE LA PÁGINA WEB
1. La página se compondrá de 9 hipervínculos. Nueve son
las páginas principales, pero cada una de ellas contendrá subtemas que
incluyen temas de lógica, ejercicios, ejemplos, bibliografía, vínculos a otras
páginas de internet, recordatorios de
temas vistos, gráficas con promedios, imágenes, etc.
2. La página
contendrá medios interactivos
(espacios para escribir, pulsar,
arrastrar, etc.).
3. Revisión de preguntas. El usuario podrá ver los aciertos y los errores cometidos en alguna unidad. Únicamente podrán ver las respuestas si ya contestó las preguntas.
4. Elementos de autoevaluación
y revisión del promedio de
calificaciones. Esta página
proporcionará al usuario la posibilidad de hacer ejercicios en cada unidad,
repasos de temas vistos atrás pero en temas posteriores (esto servirá de
recordatorio de temas ya vistos y de análisis de otras formas de preguntar lo
mismo ya visto).
5. Elementos de
repaso. También se podrá revisar las calificaciones y promedios pulsando en
lugares como: PROMEDIO, PROMEDIO HASTA AHORA.
6. Menú.
Cada página-tema contendrá un menú que incluirá todos los temas de la página en
general. Si el usuario quisiera ir directo al estudio de los diagramas de Venn,
lo podrá hacer. Podrá salir cuando quiera o tener acceso a ejercicios,
informaciones, preguntas clave, etc.
7. Elementos de animación y sonido.
7.1
Habrá dos personajes principales (Aristóteles
y la profesora). Durante el aprendizaje en esta página, el usuario verá
continuamente a dos personajes principales: a) Aristóteles. El filósofo griego
acompañará al usuario en su recorrido académico planteándole preguntas, dudas,
intereses. Será como un compañero de clases. Por ejemplo, a veces Aristóteles
no sabrá por qué con sus estructuras de razonamiento tal como él las caracterizó,
no se puede expresar un razonamiento con premisas compuestas enunciativamente.
Aquí echará de menos una lógica proposicional. Y este “titubeo” le servirá al
usuario para que piense como es y funciona la lógica proposicional. Al usuario se
le darán pistas. Para ser exacto el segundo personaje principal se las dará. b)La
profesora. Originalmente este iba a ser un personaje masculino pero por una
buena sugerencia de la profesora Madrid en el TDL el 15 de junio, decidí cambiarle
de sexo al profesor. Se sigue echando de menos a las mujeres en estos ámbitos académicos por la red. Pues bien, la
profesora aparecerá más ocasionalmente que Aristóteles. Será quien le planteé
ciertos problemas, le explicará al usuario términos especializados, le sugerirá
formas de entender un problema desde otra lógica no tradicional, le dará
consejos motivantes para que no se desespere, le pedirá que analice una paráfrasis
o que se invente una, etc.
7.2 Habrá otros personajes. Los otros personajes
(chavos o chavas) también harán su aparición de vez en cuando. Preguntarán,
invitarán a competir, a reflexionar al usuario.
8. Habrá sonidos de aviso, motivación, etc. Es
muy importante que una página de este tipo cuente con este tipo de recursos
multimedia. Tanto imágenes como sonidos hacen más llamativo el estudio en solitario[7].
9. Diversas escenografías
de colores con motivos diferentes. La primera página principal (con el menú y
el primer tema) estará ubicada en la Grecia clásica de Aristóteles. Y con cada
nueva página que el usuario vaya trabajando un nuevo lugar será el escenario
del ejercicio académico. A veces veremos a Aristóteles en Grecia, a veces en
otro lugar de Europa y en otras ocasiones en sitios de México. Los mismos
personajes irán cambiando de vestuario, el cual será cada vez más actual. Una
idea que quiero expresar por medio de estas diversas escenografías y cambios de
vestuarios y hasta de comportamiento de los personajes, es la de que este
conocimiento aristotélico se ha ido
renovando, haciéndose más significativo y actualizado. En otros casos la
lógica aristotélica se hará más problemática (por ejemplo cuando un personaje
de la página le cuestione a Aristóteles lo que sucedería sí quisiera
representar simbólicamente un razonamiento con premisas complejas. La lógica
proposicional sería de mejor ayuda ya que una sóla letra da cabida a varios
términos. La silogística sólo permite el uso de 3 términos duplicados en todo
el razonamiento), y las imágenes mostrarán dos épocas, dos situaciones o dos
personajes confrontados generando tensión. Lo importante sería que el usuario
no se quedara con la idea de irreconciliabilidad entre varios tipos de lógica.
Se le mostraría o se le motivaría para
que él descubriera las virtudes de una y otra parte.
10. Índice
actitudinal. La página contendrá un espacio que servirá de guía a los
profesores y a cualquiera usuario para conocer que actitudes críticas son
desarrolladas con las estrategias didácticas expresadas en ejercicios,
exposiciones, preguntas, etc. de la página web.
Como ejemplo: si el profesor o el usuario quisiera saber como la página enseña
al usuario a desarrollar la actitud caritativa, se le mostraría un ejemplo en
el cual un usuario imaginario participa en una discusión (la página tendrá
ejercicios de este tipo con personajes dialogantes
imaginarios, y con la posibilidad de interacción
por parte del usuario.) con otros personajes. Se le enseñará a la persona que tenga interés en el índice de actitudes, que si en una discusión que utiliza el modelo para argumentar de proponente, oponente, tema a discutir y una de las partes quiere ganar a como de lugar sin tomar en cuenta al otro su actitud será la del (retórico del desprecio), o sólo discute pero ya tiene la respuesta de antemano y no la quiere analizar, mucho menos mejorarla incurrirá en una(caridad ciega). Estas y otras virtudes epistémicas (se les dirá) impiden una buena argumentación y el desarrollo de buenos comportamientos críticos cuando se hace uso de la lógica. Lo mismo sucederá con otras virtudes epistémicas como el rigor, la claridad conceptual, independencia intelectual, etc. La enseñanza se hará por medio de imágenes y explicaciones.
11. Diccionario de términos lógicos. En cada página se podrá hacer uso de una diccionario de términos lógicos. Algunos serán los mismos que se explican en las páginas informativas, otros serán nuevos. Pero lo que tendrán en común todos ellos será la elocuencia de sus significados. La explicación será de lo más “fácil”. El apoyo del diccionario deberá auxiliar al usuario más que complicarlo.
12. Buzón de comentarios. Todo software o páginas de internet tienen una programación básica. En el caso de una página o programa interactivo la programación debe contener múltiples respuestas a las múltiples ideas que se le ocurren al usuario. Esas respuestas pueden ser diversas maneras de decir lo mismo ante una pregunta que le plantea el programa o la página. Pretendemos que no hay formas siempre únicas de decir lo mismo y la creatividad humana es un aspecto que se debe tomar en cuenta. El buzón servirá para sugerir otras formas de contestar preguntas que el programa no tenía contempladas. También se podrán hacer sugerencias críticas a cualquier tópico expuesto o utilizado, o simplemente opinar sobre la página en general.