Gonzalo Zubieta Russi
SEMBLANZA
El conocimiento de la lógica teórica y el arte de bien
conducir la razón. Así podríamos resumir la carrera de Gonzalo Zubieta Russi.
No podemos precisar cual de estos dos aspectos predominan en su obra si nos
limitamos al campo de la lógica. En el maestro Zubieta se combinan y coexisten
en paz el investigador y el profesor universitario.
Gonzalo Zubieta Russi nació en el
sureño estado de Tabasco. Miembro de una familia en la que el gusto por la ciencia
y la buena conversación es una constante, decidió estudiar matemáticas por allá
de los años 1940, en la Facultad de Ciencias de la UNAM cuando ésta se hallaba
en el Palacio de Minería. Fue el inicio de una brillante trayectoria académica
que lo llevó a ser investigador de tiempo completo del Instituto de Matemáticas
desde 1971 y catedrático de la Facultad de Ciencias desde 1948. Además de la
Lógica Matemática, otra de sus áreas de trabajo ha sido el Análisis Matemático.
Guiado por su asombro ante la fuerza lógica
de las demostraciones, pronto su interés se dirigió hacia la lógica matemática.
¿Cómo es que el equilibrio de un trompo en su giro se puede sostener mediante
un argumento racional? ¿Cómo es que podemos afirmar con absoluta certeza que la
raíz cuadrada de dos no es racional? Muy pronto asistió a un seminario dirigido
por Carlos Graef en 1942 sobre el famoso libro de Hilbert y Ackermann
Fundamentos de Lógica Teórica[1].
Tiempo después participó en un seminario impartido por su hermano Francisco
Zubieta en el Instituto Politécnico Nacional cuyo director era Don Manuel
Sandoval Vallarta.
El joven Zubieta pronto estudió el libro
Mathematical Logic de Willard Von Orman Quine[2]
y estableció contactos con él, quien le sugirió tema de tesis y valiosas
orientaciones. En 1949 Quine estuvo en México y para principios de 1950,
Zubieta presentó como tesis profesional un trabajo titulado “Sobre el Cálculo
Funcional de Primer Orden”[3].
Este trabajo fue avalado por Quine. En él, Gonzalo Zubieta presenta una prueba
más rigurosa del teorema de completud de la lógica de primer orden de Gödel.
El trabajo de Zubieta pronto cruzó la
frontera. Por sugerencia de Quine, éste fue presentado a Alonzo Church[4]
quien invitó a Robert Feys, lógico de la universidad de Lovaina a presentar un
comentario sobre el mismo en el Journal of Symbolic Logic, a la sazón la
revista de mayor prestigio en el área de lógica. En 1953 Zubieta fue a
Princeton para ocupar el cargo de ayudante de investigador de Alonzo Church
quien alguna vez diría de Zubieta que era el
único lógico latino que escribía con rigor. Church lo cita en la
introducción de su libro[5]
por sus observaciones y participación en el proyecto[6].
Su estancia en los Estados Unidos habría de ser
más prolongada, pues en Chicago trabajó con Halmos sobre Lógica Algebraica y de
1961 a 1962 lo hizo con Alfred Tarski en Berkeley, con quien aprendió la Teoría
de Modelos recién desarrollada por éste. Su versatilidad e insaciable
curiosidad lo llevó a entablar vínculos académicos con Abraham Robinson quien
por aquel entonces desarrollaba el análisis no estándar sobre la base del
teorema de Compacidad. En este tiempo Zubieta disfrutaba de una beca
Guggenheim.
Gonzalo Zubieta regresó a México en
1963. En el medio matemático mexicano, nadie más conocía el tema de su interés,
la lógica matemática. Además, por un lado se consideraba que el tema era algo
raro y de una dificultad excesiva y por el otro en la carrera de matemáticas la
lógica era un área optativa a la cual no se acercaban muchos estudiantes. Así,
después de haber trabajado con varios de los lógicos más importantes del siglo
XX, Zubieta decidió dedicarse al análisis matemático, otra área de su interés, donde
logró también importantes resultados[7].
Entre sus trabajos destaca uno sobre integrales de medida positiva.[8]
La otra faceta del maestro Zubieta, la
de profesor, lo llevo a desarrollar sus ideas docentes no solo en la Facultad
de Ciencias de la UNAM, sino también en la Universidad Veracruzana, en la de Sinaloa,
en la escuela Nacional Preparatoria, en
el CCH y otras instituciones. Una de sus convicciones es que el estudio de
cualquier disciplina matemática será más provechoso y ameno para los estudiantes
a quienes se les haya proporcionado el material necesario sobre técnicas de
orden lógico, de manejo del lenguaje matemático y de los métodos de demostración.[9]
En sus estudiantes busca el compromiso serio
con el tema, para lo cual vuelca su esfuerzo y experiencia en lograr que el
alumno evolucione y cambie de actitud para embarcarse en la
materia. En la enseñanza de la lógica para estudiantes de primer ingreso,
trabaja a la lógica no como una teoría sino como un quehacer. Desarrolló un método de análisis lógico que plasma en un
libro taller de lógica,[10]
en este método deductivo combina la silogística
aristotélica y la demostración matemática formal basada en el método
axiomático.
El
maestro Zubieta ha impartido una gran cantidad de cursos para profesores,
talleres de didáctica, conferencias y ahora a plasmado su experiencia docente en
este libro sobre Lógica Deductiva.
[1] Grundzüge
der Theoretischen logik, David Hilbert & Wilhelm Ackermann, Berlin,
Springer 1928. Traducción al inglés: Principles of Mathematical Logic, Chelsea
Pub. Co., 1950.
[2] Mathematical Logic
[3] Sobre el cálculo funcional de primer
orden, tesis por Gonzalo Zubieta Russi. Facultad de Ciencias, UNAM 1950.
[4] Church había
dirigido la tesis doctoral del mexicano Enrique Bustamante Llaca, quien a su
regreso a México trabajó en el Banco de México.
[5] Introduction to Mathematical
Logic, Part I, Alonzo Church,
Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press, 1944.
[6] Para más información sobre Church, véase
Alonzo Church: His Life, His Work and Some of His Miracles, María Manzano,
History and Philosophy of Logic 18, 1997 (211-232).
[7] Differential notation for set functions,
Anales del I. M. 1, 1961 (67-81).
[8] Integrales de medida positiva, Monografía
No.3 del I.M. 1976 (157p.).
[9] Manual de lógica para estudiantes de matemáticas,
Gonzalo Zubieta Russi, Trillas, 1968.
[10] Taller de Lógica Matemática (Análisis
Lógico), Gonzalo Zubieta, McGraw Hill, 1993