Lógica Cuantificacional

Objetivos del curso: Los alumnos se familiarizarán con la lógica de primer orden y la podrán utilizar para analizar argumentos filosóficos. Asimilarán las nociones de universo de discurso, cuantificador, fórmula cuantificacional bien formada, variable libre, variable ligada, constantes y variables individuales y de predicado, substitución uniforme. Conocerán las reglas de generalización existencial y universal, y las de instanciación existencial y universal. Al final del curso el alumno podrá demostrar validez de verdades lógicas con cuantificadores.

Axiomatización:

Axiomas.
Esquemas axiomáticos.
Reglas de transformación.
Teoremas.

Lógica de predicados de primer orden:

Necesidad de cuantificar.
Universo de discurso.
Traducción de y al lenguaje natural.
Reglas de formación de fórmulas bien formadas.
Vocabulario: Constantes individuales y de predicado, variables individuales y de predicado, cuantificadores.
Variables libres y ligadas; oraciones abiertas y cerradas.
Substitución Uniforme.
Reglas para cuantificación: GU, GE, IU, IE.
Formas normales prenex.
Identidad y axiomas de igualdad.
Descripciones.

Nociones básicas de teoría de modelos:

Interpretación, denotación.
Verdad bajo una interpretación.
Modelo de una fórmula o de un conjunto de fórmulas.
Satisfacibilidad.
Sustitución.
Validez lógica.
Consistencia semántica.
Consecuencia semántica.
Definibilidad.
Compacidad para lenguajes contables.

BIBLIOGRAFÍA

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