Filosofía de las Matemáticas

Naturalismo: El Debate Contemporáneo

Posgrado en Filosofía de la Ciencia

I. El Fantasma de Quine: La Ontología Naturalizada

Textos en discusión:

Mark Colyvan, “The Quinean Backdrop”. segundo capítulo de The Indispensability of Mathematics (Oxford 2001)

W.v.O. Quine, “Five Milestones of Empiricism”, en Theories and Things, (Harvard 1981) Originalmente publicado en 1975.

Bibliografía Secundaria:

Azzoni, Jody, (1998) “On “On what there is””, Pacific Philosophical Quarterly, vol. 79, No. 1

Burgess, John (2004) “Quine Analyticity and Philosophy of Mathematics”, The Philosophical Quarterly, vol. 54, no. 214, pp.38-55

Dyson, Freeman J. (2004) “One in a Million”, New York Review of Books, v. 51, no. 5, Marzo 25.

Hersh, Reuben (1997) What is Mathematics, Really? New York: Oxford University Press.

Quine, W.v.O. (1951) “On what there is” en Paul Benacerraf y Hilary Putnam (eds.), Philosophy of Mathematics, Selected Readings, Cambridge: Cambridge University Press, 1983 y en From a Logical Point of View, segunda edición, Cambridge, MA: Harvard University Press, pp. 1-19. Original de 1948.

(1980) “Two Dogmas of Empiricism”, en From a Logical Point of View, segunda edición, Cambridge, MA: Harvard University Press, pp. 20-46. Original de 1951.

(1976), “Posits and Reality” en The Ways of Paradox, editción revisada, Cambridge, MA: Harvard University Press, pp. 246-254. Original de 1955.

Ivonne Raley, (2005) “Ontological Naturalism”, Pacific Philosophical Quarterly, vol. 86, no. 2, pp. 284-294

Yablo, Stephen (1998), “Does ontology rest on a mistake?” Proceedings of the Aristotelian Society, supplement. vol. 72, 229-261

II. El Naturalismo de Maddy

Textos en discusión:

Dieterle, J. M. (1999) “Mathematical, Astrological, and Theological Naturalism”, Philosophia Matemática (3), vol. 7, pp. 129-135

Maddy, Penélope (1997) Naturalism in Mathematics, New York: Oxford University Press.

(2001), “Naturalism: Friends and Foes” en James E. Tomberlin (ed.), Metaphysics, Philosophical Perspectives, no. 15, suplemento de Noûs, vol. 35, pp. 37-67(31)

Tennant, Neil (2000) “What is Naturalism in Mathematics, Really?”, Philosophia Mathematica, vol. 8, no. 3, pp.316-338

Bibliografía Secundaria

Balaguer, Mark (1994) “Against (Maddian) Naturalized Platonism”, Philosophia Matemática, vol. 2, no. 3, pp. 97-108

Barceló, Axel, (2004), “Revisionismo en la Filosofía de las Matemáticas”, Signos Filosóficos, vol. 6, no. 12, pp. 149-154.

Leng, Mary, (1999), Reseña de Naturalism in Mathematics de Penelope Maddy, International Studies in the Philosophy of Science, vol. 13, no. 2, pp. 195-197

Maddy, Penelope (1997) Realism in Mathematics, New York: Oxford University Press.

(2004) “Three Forms of Naturalism” en S. Shapiro (ed.), Handbook of Philosophy of Logic and Mathematics, Oxford.

Rosen, Gideon, (1999), Estudio Crítico de Naturalism in Mathematics de Penelope Maddy, British Journal for the Philosophyof Science

Una bibliografía más completa sobre la obra de Penelope Maddy se encuentra en http://sun3.lib.uci.edu/eyeghiay/Philosophy/Faculty/maddy.html

III. La Crítica de Gideon y Rosen al Nominalismo

Textos en discusión:

Rosen, Gideon y John P. Burgess, (2005) “Nominalism Reconsidered” en S. Shapiro, (ed.), Handbook for the Philosophy of Mathematics, Oxford University Press.

(1997) A Subject with No Object: Strategies for Nominalist Reconstrual in Mathematics, Oxford University Press.

John P. Burgess, (2004), Reseña de Deflating existential consequence: a case for nominalism de Jody Azzouni, Bulletin of Symbolic Logic, vol. 10, pp. 573-4

Bibliografía Secundaria:

Azzouni, Jody (2004), Deflating Existential Consequence: A Case for Nominalism, New York: Oxford University Press.

Chihara, Charles (1990) Constructibility and Mathematical Existence, Oxford: Oxford University Press.

Colyvan, Mark, (2001), “The Eleatic Principle” en The Indispensability of Mathematics, Oxford University Press

Field, Hartry (1980). Science Without Numbers. Oxford: Blackwell.

(1989). Realism, Mathematics and Modality. Oxford: Blackwell.

Hellman, Geoffrey, (1989), Mathematics without Numbers, Oxford: Oxford University Press.

(2001), “On Nominalism”, Philosophy and Phenomenological Research, vol. 62, pp. 691—705.

Katz, Jerrold, (1998) “Philosophical Preliminaries”, primer capítulo de Realistic Rationalism, Boston: MIT Press.

Maddy, Penelope (2005), “Mathematical Existence”, Bulletin of Symbolic Logic, vol. 11, no. 3, pp. 351–376

Una bibliografía más completa sobre el Nominalismo en Matemáticas se encuentra en: http://weka.ucdavis.edu/~ahwiki/bin/view/Arche/MathNominalism

Sesiones Efectivas		Presentador	Texto en discusión
Agosto	25:	Karla	Mark Colyvan, “The Quinean Backdrop”
Septiembre	1	Dalia	W.v.O. Quine, “Five Milestones of Empiricism”
Septiembre	8	Juan Carlos	Maddy, Penélope (1997), Capítulos 1-3, de la sección III “Naturalism” de Naturalism in Mathematics, pp. 161-182
Octubre	6	Marco	Maddy, Penélope (1997) III.4 “Mathematical Naturalism”, en Naturalism in Mathematics, pp. 183-205
	13	Axel	Dieterle, J. M. (1999) “Mathematical, Astrological, and Theological Naturalism” & Tennant, Neil (2000) “What is Naturalism in Mathematics, Really?”
	20	Marco	Maddy, Penélope (2001), “Naturalism: Friends and Foes”
	27	Miguel	Rosen, Gideon y John P. Burgess, (1997) A Subject with No Object: Strategies for Nominalist Reconstrual in Mathematics, pp. 3-25
Noviembre	10	Karla	Rosen, Gideon y John P. Burgess, (1997) A Subject with No Object: Strategies for Nominalist Reconstrual in Mathematics, pp.25-66
Noviembre	24	Héctor	Rosen, Gideon y John P. Burgess, (1997) Conclusiones de A Subject with No Object: Strategies for Nominalist Reconstrual in Mathematics.
Diciembre	1	Alejandro	Rosen, Gideon y John P. Burgess, (2005) “Nominalism Reconsidered” & John P. Burgess, (2004), Reseña de Deflating existential consequence: a case for nominalism
Diciembre	8		Conclusiones Finales

Sesiones todos los Jueves de 10:00 a 14:00, en el Salón de Seminarios del IIFs.
Todos los miembros del seminario deberán hacer por lo menos una presentación dentro del seminario. Su participación, tanto como presentadores como dentro de la discusión jugará un papel sustancial dentro de su evaluación final.
Además de las presentaciones y su participación en el seminario, se calificará con tres trabajos parciales cortos (menos de dos cuartillas), uno por cada unidad, y uno final. El objetivo del primer parcial es presentar, de forma breve pero clara y estructurada, una de las tesis Quineanas sobre las que se enmarca el debate contemporáneo respecto a la ontología naturalizada. Éste se entregará en la primera sesión de la segunda unidad. En el segundo trabajo, el estudiante deberá presentar uno de los argumentos a favor o en contra del naturalismo de Maddy. Este segundo trabajo se entregará en la primera sesión de la tercera unidad. Finalmente, el tercer trabajo parcial, a entregarse en la última sesión de clases, hará lo mismo respecto al nominalismo. El trabajo final será también corto (hasta de cinco cuartillas) y tratará de desarrollar, con una aportación original, alguno de los tres trabajos parciales.
Los textos a discusión y la mayoría de los textos en la bibliografía secundaria se encuentran ya en reserva en la biblioteca del Instituto de Investigaciones Filosóficas, a nombre de su servidor, Dr. Axel Arturo Barceló Aspeitia.
Mi oficina se encuentra en el área de investigadores de la planta principal del Instituto de Investigaciones Filosóficas en la zona de investigación en humanidades del campus universitario. Mi teléfono es el 56227213,correo electrónico abarcelo<at>filosoficas.unam.mx y el URL de mi página personal es www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo.