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Damit (Q.V.) hängt das praktische Ideal exakter eidetischer Wissenschaft zusammen, das eigentlich erst die neuere Mathematik zu verwirklichen gelehrt hat: Jeder eidetischen Wissenschaft dadurch die höchste Stufe der Rationalität zu verleihen, [22]daß alle mittelbaren Denkschritte reduziert werden auf bloße Subsumptionen unter die ein für allemal systematisch zusammengestellten Axiome des jeweiligen eidetischen Gebiets, und, wofern es sich nicht von vornherein um die "formale" oder "reine" Logik 5selbst handelt (im weitesten Sinne der mathesis universalis[Fußnote: 1 Vgl. über die Idee der reinen Logik als mathesis universalis "Log. Unters." Bd. I, 35Schußkapitel.]), unter Zuzug der sämtlichen Axiome dieser letzteren.
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Con esto (Q.V.) se relaciona el ideal práctico de la ciencia eidética exacta, que en rigor únicamente ha sabido realizar la matemática más reciente: prestar a toda ciencia eidética el más alto grado de racionalidad, [22]reduciendo todos los pasos mediatos del pensamiento a meras subsunciones bajo los axiomas del respectivo dominio eidético, conjugados sistemáticamente de una vez para todas, y, allí donde no se trata desde luego de la lógica "formal" o "pura" (en el sentido más amplio, de la mathesis universalis),[Nota al pie: 1 Cf. sobre la idea de la lógica pura como mathesis universalis las Investigaciones lógicas, tomo I, capítulo final.] acudiendo a todos los axiomas de esta última.