I1 (72) - Hua III/1 153 [Fußnote: 1 Vgl. dazu "Log. Unters." I2, § 69 u. 70. --- Die hier [(Q.V.) ss.] eingeführten Begriffe dienten mir schon zu Anfang der 90er Jahre (in den als Fortsetzung meiner "Philosophie der 30Arithmetik" gedachten "Untersuchungen zur Theorie der formal-mathematischen Disziplinen"), und zwar hauptsächlich zu dem Zwecke, für das Problem des Imaginären eine prinzipielle Lösung zu finden (vgl. den kurzen Hinweis "Log. Unters." I1, S. 250). In Vorlesungen und Übungen habe ich seitdem oft Gelegenheit gehabt, die bezüglichen Begriffe und Theorien, z. T. in voller Ausführlichkeit zu entwickeln, 35und im W.-S. 1901/02 behandelte ich dieselben in einem Doppelvortrag in der Göttinger "Mathematischen Gesellschaft". Einzelnes aus diesem Gedankenkreis ist in die Literatur gedrungen, ohne daß die Ursprungsquelle genannt worden wäre. --- Die nahe Beziehung des Begriffes der Definitheit zu dem von D. Hilbert für die Grundlegung der Arithmetik eingeführten "Vollständigkeitsaxiom" wird jedem Mathematiker ohne weiteres einleuchten.]

I1 (72) 163 - Hua III/1 153 [Nota al pie: 1 Cf. Investigaciones lógicas, I2, §§ 69 y 70. Los conceptos introducidos aquí [(Q.V.) ss.] me sirvieron ya a comienzos del último decenio del siglo pasado (en las Investigaciones sobre la teoría de las disciplinas matemáticas formales pensadas como continuación de mi Filosofía de la aritmética) y principalmente para el fin de encontrar una solución de principio al problema del imaginario (Cf. la breve referencia, Investigaciones lógicas, I1, p. 250). En lecciones y ejercicios he tenido desde entonces frecuente ocasión de desarrollar los respectivos conceptos y teorías, en parte con todo detalle, y en el semestre de invierno de 1900-1901 los traté en dos conferencias dadas en la Sociedad Matemática de Gotinga. Parte de este círculo de ideas entró en la bibliografía sin que se nombrase la fuente. La cercanía del concepto de lo definito al "axioma de integridad" introducido por D. Hilbert para la fundamentación de la aritmética será evidente sin más para todo matemático.]