I1 (72) - Hua III/1 152

Ein Äquivalent des Begriffes einer definiten Mannigfaltigkeit liegt auch in folgenden Sätzen:

Jeder aus den ausgezeichneten axiomatischen Begriffen nach 25welchen logischen Formen immer zu bildende Satz ist entweder eine {136}pure formallogische Folge der Axiome, oder eine ebensolche Widerfolge, d.h. den Axiomen formal widersprechend; so daß dann das kontradiktorische Gegenteil eine formallogische Folge der Axiome wäre. In einer mathematisch-definiten Mannigfaltigkeit30 sind die Begriffe "wahr" und "formal-logische Folge der Axiome" äquivalent, und ebenso die Begriffe "falsch" und "formallogische Widerfolge der Axiome".

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Un equivalente del concepto de multiplicidad definita se encuentra también en las siguientes frases:

Toda proposición que se pueda formar partiendo de los señalados conceptos axiomáticos en cualquier forma lógica es, o una consecuencia puramente lógico-formal de los axiomas, o una consecuencia contraria en el mismo sentido, es decir, en contradicción formal con los axiomas, de tal suerte que la proposición contradictoria de esta última sería una consecuencia lógico-formal de los axiomas. En una multiplicidad matemática definita son equivalentes los conceptos de "verdadero" y "consecuencia lógico-formal de los axiomas" e igualmente los conceptos de /163/"falso" y de "consecuencia lógico-formal contraria a los axiomas".