I1 (74) - Hua III/1 154 35Knüpfen wir unsere Betrachtungen an die Kontrastierung der Geometrie und der deskriptiven Naturwissenschaft. Der Geometer interessiert sich nicht für die faktischen sinnlich-anschaulichen [155]Gestalten, wie es der deskriptive Naturforscher tut. Er bildet nicht wie dieser morphologische Begriffe von vagen Gestalt-Typen, die auf Grund der sinnlichen Anschauung direkt erfaßt und vage, wie sie sind, begrifflich, bzw. terminologisch fixiert 5werden. Die Vagheit der Begriffe, der Umstand, daß sie fließende Sphären der Anwendung haben, ist kein ihnen anzuheftender Makel; denn für die Erkenntnissphäre, der sie dienen, sind sie schlechthin unentbehrlich, bzw. in ihr sind sie die einzig berechtigten. Gilt es die anschaulichen Dinggegebenheiten in ihren anschaulich10 gegebenen Wesenscharakteren zu angemessenem begrifflichen Ausdrucke zu bringen, so heißt es eben, sie zu nehmen, wie sie sich geben. Und sie geben sich eben nicht anders, denn als fließende, und typische Wesen sind an ihnen nur in der unmittelbar analysierenden Wesensintuition zur Erfassung zu bringen. 15Die vollkommenste Geometrie und ihre vollkommenste praktische Beherrschung kann dem deskriptiven Naturforscher nicht dazu verhelfen, gerade das zum Ausdruck zu bringen (in exakt geometrischen Begriffen), was er in so schlichter, verständlicher, völlig angemessener Weise mit den Worten: gezackt, gekerbt, 20linsenförmig, doldenförmig u. dgl. ausdrückt --- lauter Begriffe, die wesentlich und nicht zufällig inexakt und daher auch unmathematisch sind.

I1 (74) 165 - Hua III/1 154 Anudemos nuestras consideraciones al contraste entre la geometría y la ciencia descriptiva de la naturaleza. El geómetra no se interesa por las formas fácticas intuitivas sensiblemente, [155]como hace el investigador que describe la naturaleza. No forja como éste conceptos morfológicos de vagos tipos de formas, que se aprehenden directamente sobre la base de la intuición sensible y se fijan vagamente, según son, en conceptos o términos. La vaguedad de los conceptos, la circunstancia de que tengan esferas fluidas de aplicación, no es una mácula con que estigmatizarlos; pues para la esfera del conocimiento a la que sirven son absolutamente indispensables o son los únicos justificados en ella. Si se trata de dar adecuada expresión conceptual a las cosas que se dan intuitivamente, con sus caracteres esenciales también intuitivamente dados, se trata justamente de tomarlas como se dan. Y no se dan de otra manera que como fluidas, y en ellas sólo pueden aprehenderse esencias típicas mediante la intuición que analiza éstas directamente. La más perfecta geometría y el más perfecto dominio práctico de ella no pueden ayudar al investigador que describe la naturaleza a dar expresión justamente (en conceptos exactamente geométricos) a lo que él expresa de un modo tan simple, comprensible y completamente adecuado con las palabras ganchudo, corvo, lenticular, umbeliforme, etc. ---todos, conceptos que son esencialmente y no accidentalmente inexactos y por ende no matemáticos.