Definición de enunciado de tipo legal fundamental
Alicia Pazos
14-IX-04
… un enunciado constituye un enunciado de tipo legal fundamental si y sólo
si:
(H1’) La forma prenexa de por lo menos una de sus formulaciones lógicas es universal: La forma prenexa de por lo menos una de las formulaciones lógicas del enunciado contiene al menos un cuantificador universal, y todos los cuantificadores que contiene son universales.
(H2’) Alguna de sus formulaciones es puramente universal: Es equivalente a un enunciado que no contiene constantes de individuos.
(H3) El lenguaje en el que se formula el enunciado contiene sólo predicados cualitativos puros. Esto implica que todas sus formulaciones contienen sólo predicados cualitativos puros.
2. Enunciado de tipo legal derivado
Además de los enunciados
de ley fundamental Hempel y Oppenheim definen enunciado de ley derivado, a saber, un enunciado de tipo legal
verdadero derivado.
Para definir enunciado de
tipo legal derivado reemplazan la restricción H2 por H4:
Cuarta restricción
(H4) Es esencialmente universal: No es equivalente a ningún enunciado singular.
Definición de enunciado de tipo legal derivado
La definición completa de un enunciado de tipo legal derivado es la siguiente: Un enunciado es un enunciado de tipo legal derivado si y sólo si:
(H1’) La forma prenexa de por lo menos una de sus formulaciones es universal: La forma prenexa de por lo menos una de las formulaciones lógicas del enunciado contiene por lo menos un cuantificador universal, y todos los cuantificadores que contiene son universales.
(H4) Es esencialmente universal: No es equivalente a un ningún enunciado singular.
(H3) El lenguaje en el que se formula el enunciado contiene sólo
predicados cualitativos puros.
(H5) No es un enunciado puramente universal.
(H6) Es derivable a partir de enunciados de tipo legal fundamentales.
3. Críticas
a la nociçón hempeliana de enunciado de tipo legal
Primera crítica: Cuantificadores
existenciales
Considérese el siguiente enunciado admitido por la
ciencia como legal:
(9) Para cualesquiera dos medios diferentes el
índice de refracción de la luz al pasar de un medio a otro es constante.
Cualquier formalización lo suficientemente precisa de la afirmación
anterior requiere la introducción de un cuantificador existencial que afirme,
para todo par de medios y todo rayo de luz la existencia de algún índice de
refracción. En consecuencia es claro que viola el requisito H1 de
universalidad, por lo que la definición de Hempel y Oppenheim la excluyen del
ámbito de lo legal, tanto del de los enunciados fundamentales como del de los
derivados.
O considérese el enunciado largamente sostenido en la historia de la
ciencia
(10) Todo tiene causa,
cuya formalización más sencilla, y que aparece en
formulación prenexa, es (x)($y)Cyx.
Éstos
y otros enunciados han sido sostenidos como afirmaciones legales a lo largo de
la historia de la ciencia, o se sostienen hoy en día. Es posible rechazar cada
uno de ellos alegando su falsedad,
pero los científicos no excluyen afirmaciones como éstas sólo en virtud de su forma. Es tanto histórica como intuitivamente
inadecuado excluir afirmaciones como las indicadas antes de tener una opinión
sobre su adecuación empírica. Ellas debieran, por lo menos, por lo tanto, ser
incluidas en el ámbito de las afirmaciones de tipo legal.
Sin embargo, para reconstruir las restricciones hempelianas de modo de
abarcar estos casos sería necesario rechazar la afirmación explícita de los
autores en donde se prohíben cuantificadores existenciales en los enunciados de
tipo legal. Una modificación así no sería una reformulación caritativa sino la
demanda de una posición enteramente diferente de la que los autores proponen.
No hay manera, por lo tanto, de que la posición referida dé cuenta de contraejemplos
que, como los indicados, incluyen cuantificadores existenciales.
Pregunta: ¿Hay manera de incluir en
las definiciones de Hempel enunciados como los ejemplificados en esta crítica 3
sin violentar demasiado sus definiciones formales?