Metalógica Cuantificacional

Examen 1

Nombre ______________________________________________________

1. Relacione las dos columnas:

( ) f**´´ 1. Una variable de individuo.

( ) F**´´ 2. Una constante de individuo.

( ) a´´´´ 3. Un símbolo de función.

( ) x´´´´ 4. Un símbolo de predicado.

2. Relacione las dos columnas:

( ) f*´a*´ 1. Una oración (fórmula cerrada).

( ) ~p´´´´ 2. Un término cerrado.

( ) p´´´´ 3. Un símbolo proposicional.

( ) "x´F*´x´ 4. Una fórmula atómica.

3. ¿Qué indican los asteriscos en los símbolos funcionales y predicativos?

( ) El número de funciones y predicados

( ) El alcance del cuantificador

( ) El número de variables a ligar

( ) El número de argumentos

( ) El número de fbfs cerradas

Sea I una interpretación de Q cuyo dominio es el conjunto de los enteros positivos. I asigna a F**´´ la relación £. Sea s la secuencia enumerable <2, 5, 8, 1, 7, 3, 3, 3 . . ., 3 . . .>.

4. ¿ Satisface s F**´´x´´´x´´´´ para I?

( ) Sí ( ) No

5. ¿Es F**´´x´´x´´´ verdadera para I?

( ) Sí ( ) No

6. ¿Es F**´´x´´x´´ verdadera para I?

( ) Sí ( ) No

7. ¿Es I un modelo del conjunto de fórmulas {F**´´x´´´x´´´ , "x´´F**´´x´´x´´}?

( ) Sí ( ) No

8. ¿Es F**´´x´´x´´ lógicamente válida?

( ) Sí ( ) No

9. ¿Es F**´´x´´x´ satisfacible?

( ) Sí ( ) No

10. ¿Es F*´x´una consecuencia semántica de "x´´ FF*´x´´?

( ) Sí ( ) No