1. Introducción avanzada a la teoría de la recursión. 
Temas: Computabilidad intuitiva; máquinas de Turing; funciones recursivas; tesis de Church; enumerabilidad recursiva; teorema de la forma normal; teorema S(m,n); teorema de la recursión; definibilidad en lenguajes aritméticos; la jerarquía aritmética. Otros temas más avanzados si el tiempo lo permite.
BIBLIOGRAFÍA: H. Rogers, THEORY OF RECURSIVE FUNCTIONS AND EFFECTIVE COMPUTABILITY, 2a edición., MIT Press; P. Odifreddi, RECURSION THEORY, North-Holland.
2. Introducción avanzada a la teoría de las pruebas.
Temas: La noción intuitiva de prueba. Sistemas axiomáticos. Sistemas de deducción natural. Sistemas de secuentes de Gentzen. Teoremas de equivalencia de sistemas. El teorema de la eliminación de la regla de corte en sistemas de secuentes. Teorema de interpolación. Aplicaciones. Normalización. Temas más avanzados si el tiempo lo permite.
BIBLIOGRAFÍA: A.S. Troelstra y H. Schwichtenberg, BASIC PROOF THEORY, Cambridge U.P.; W. Pohlers, PROOF THEORY. AN INTRODUCTION, Springer.
3 Seminario de filosofía del lenguaje: verdad, consecuencia lógica, vaguedad.
El concepto de verdad y su relación con el concepto de significado, con especial atención a las teorías de Tarski, Davidson, Horwich, Soames; el concepto de consecuencia lógica, con especial atención a la teoría de Tarski y a las críticas de Etchemendy; el problema de la vaguedad: lógicas multivalentes, supervaluaciones, epistemicismo.
BIBLIOGRAFÍA: A. Tarski, LOGIC, SEMANTICS, METAMATHEMATICS, Hackett; S. Soames, UNDERSTANDING TRUTH, Oxford U.P.; J. Etchemendy, THE CONCEPT OF LOGICAL CONSEQUENCE, Harvard U.P.; T. Williamson, VAGUENESS, Routledge.
4 Seminario de filosofía del lenguaje: la interpretación de las INVESTIGACIONES FILOSÓFICAS de Wittgenstein.
Introducción histórica a las INVESTIGACIONES; lectura de secciones selectas; interpretaciones tradicionales de las secciones principales; la interpretación de Kripke (a la que se prestará especial atención); la interpretación de Baker y Hacker.
BIBLIOGRAFÍA: L. Wittgenstein, PHILOSOPHICAL INVESTIGATIONS, Macmillan; S. Kripke, WITTGENSTEIN ON RULES AND PRIVATE LANGUAGE, Harvard U.P.; G. Baker y P.M.S. Hacker, AN ANALYTICAL COMMENTARY ON THE PHILOSOPHICAL INVESTIGATIONS, vols. I y II, Blackwell; P.M.S. Hacker, AN ANALYTICAL COMMENTARY ON THE PHILOSOPHICAL INVESTIGATIONS, vol. III, Blackwell.