1. Introducción avanzada a la teoría
de la recursión.
Temas: Computabilidad intuitiva; máquinas de Turing;
funciones recursivas; tesis de Church; enumerabilidad recursiva; teorema
de la forma normal; teorema S(m,n); teorema de la recursión; definibilidad
en lenguajes aritméticos; la jerarquía aritmética.
Otros temas más avanzados si el tiempo lo permite.
BIBLIOGRAFÍA: H. Rogers, THEORY OF RECURSIVE FUNCTIONS
AND EFFECTIVE COMPUTABILITY, 2a edición., MIT Press; P. Odifreddi,
RECURSION THEORY, North-Holland.
2. Introducción avanzada a la teoría
de las pruebas.
Temas: La noción intuitiva de prueba. Sistemas
axiomáticos. Sistemas de deducción natural. Sistemas de secuentes
de Gentzen. Teoremas de equivalencia de sistemas. El teorema de la eliminación
de la regla de corte en sistemas de secuentes. Teorema de interpolación.
Aplicaciones. Normalización. Temas más avanzados si el tiempo
lo permite.
BIBLIOGRAFÍA: A.S. Troelstra y H. Schwichtenberg,
BASIC PROOF THEORY, Cambridge U.P.; W. Pohlers, PROOF THEORY. AN INTRODUCTION,
Springer.
3 Seminario de filosofía del lenguaje: verdad,
consecuencia lógica, vaguedad.
El concepto de verdad y su relación con el concepto
de significado, con especial atención a las teorías de Tarski,
Davidson, Horwich, Soames; el concepto de consecuencia lógica, con
especial atención a la teoría de Tarski y a las críticas
de Etchemendy; el problema de la vaguedad: lógicas multivalentes,
supervaluaciones, epistemicismo.
BIBLIOGRAFÍA: A. Tarski, LOGIC, SEMANTICS, METAMATHEMATICS,
Hackett; S. Soames, UNDERSTANDING TRUTH, Oxford U.P.; J. Etchemendy, THE
CONCEPT OF LOGICAL CONSEQUENCE, Harvard U.P.; T. Williamson, VAGUENESS,
Routledge.
4 Seminario de filosofía del lenguaje: la interpretación
de las INVESTIGACIONES FILOSÓFICAS de Wittgenstein.
Introducción histórica a las INVESTIGACIONES;
lectura de secciones selectas; interpretaciones tradicionales de las secciones
principales; la interpretación de Kripke (a la que se prestará
especial atención); la interpretación de Baker y Hacker.
BIBLIOGRAFÍA: L. Wittgenstein, PHILOSOPHICAL INVESTIGATIONS,
Macmillan; S. Kripke, WITTGENSTEIN ON RULES AND PRIVATE LANGUAGE, Harvard
U.P.; G. Baker y P.M.S. Hacker, AN ANALYTICAL COMMENTARY ON THE PHILOSOPHICAL
INVESTIGATIONS, vols. I y II, Blackwell; P.M.S. Hacker, AN ANALYTICAL COMMENTARY
ON THE PHILOSOPHICAL INVESTIGATIONS, vol. III, Blackwell.