Raymundo Morado
IIFs-UNAM
Este trabajo empieza con una discusión sobre la
importancia de la evaluación, tanto de la posesión de habilidades lógicas como
de su enseñanza. A continuación paso revista al tipo de habilidades lógicas que
sería útil evaluar, y doy sugerencias concretas sobre cómo hacer la evaluación.
Utilizo como ejemplo las estrategias para enseñar argumentación y ofrezco
ejemplos de evaluación de los maestros por sí mismos y por sus alumnos.[2]
I. ¿PARA QUÉ EVALUARNOS?
No se puede enseñar a ciegas, sin saber el nivel de
los estudiantes. Es injusto darle una carga pesada a alguien que no podrá con
ella, aunque la pida. Es terrible ver como sin examen de ingreso entran
estudiantes a niveles para los que todavía no están capacitados. Hay quienes
temen a los exámenes por el peligro de reprobar, de no ser admitidos al
siguiente nivel, de ser negados su derecho a la educación posterior. Pero esto
es una falacia. Hay derecho a una buena educación, no a una mala. Y no hay
buena educación sin exámenes para ingreso, permanencia y egreso.
Después, si no hay exámenes durante los estudios, ni
los profesores ni los alumnos saben objetivamente en qué necesitan apoyo. ¿Cómo
vamos a ayudar a los alumnos con problemas si nos rehusamos a conocer el tipo y
grado de los problemas? Un alumno sin suficiente preparación merece cursos
adicionales, apoyo extra, no que nos deshagamos de él mandándolo a que sea un
problema para los maestros del siguiente nivel.
Y al final de la educación, es injusto certificar a
alguien como capacitado sin que lo esté. Al dar un título, una universidad le
está prometiendo a la sociedad que puede poner las vidas de la gente en manos
de sus arquitectos e ingenieros, sus médicos y abogados. Sería inmoral prometer
eso a ciegas.
Si ponemos a la enseñanza de las habilidades lógica
como parte de un plan de estudio es porque la consideramos necesaria. Y si es
necesaria, no un mero trámite o adorno, entonces hay que confirmar que se ha conseguido
esa enseñanza tan necesaria para los estudios posteriores y la vida futura.
Pero la evaluación no
es sólo de los alumnos. También es de los maestros. Para el aprendizaje exitoso
es necesario un mínimo de excelencia en los maestros, no solamente en los
alumnos y condiciones de aprendizaje. Es cierto que los profesores nunca
tenemos todo el mérito ni toda la culpa del aprendizaje logrado. Hay que luchar
por mejores alumnos y mejores entornos académicos. Pero también necesitamos
mejorarnos a nosotros mismos. Y detectar nuestras carencias y encontrar los
recursos para superarlas es el reto que iniciativas como el Taller de Didáctica
de la Lógica tratan de enfrentar.
La excelencia como
profesor de lógica es una combinación de varias cualidades: conocimientos,
actitudes y habilidades tanto de lógica como de pedagogía. Por ello un
instrumento para la auto-evaluación de los profesores puede tener seis partes:
Los tres primero rubros se comparten con nuestros
estudiantes, mientras que los tres últimos son específicos para maestros de
lógica. Nótese que no es lo mismo aprender lógica y pedagogía que aprender
lógica para enseñar y pedagogía de la lógica. La probabilidad de ser bueno como
profesor de lógica no puede ser mayor que la de ser bueno en lógica o la de ser
bueno en la enseñanza. Son raras aves los profesores que pueden conjuntar ambas
excelencias, pero está al alcance de todos mejorar en ambos aspectos. Apenas estamos
descubriendo cuánto del disgusto y frustración de nuestros alumnos con la
lógica se debe a nuestra preparación insuficiente.
El conocimiento de la
lógica que necesita un maestro va más allá de lo que se enseña a un alumno.
Alguien puede manejar muy bien un sistema lógico sin entender sus motivaciones
e historia, su interrelación con otros sistemas o líneas de investigación o
siquiera sus nociones básicas. Pero un buen maestro tiene que saber todo eso
para poder contestar correctamente las inquietudes de los alumnos. Necesita
además tener la habilidad de adaptar ese conocimiento a la solución de
problemas específicos de los alumnos, y tener actitudes de respeto y entusiasmo
hacia nuestra disciplina.
Tampoco basta saber
pedagogía en general. La enseñanza de la lógica exige habilidades especiales.
La lógica puede ser lo más abstracto y lo más concreto. En su aspecto
abstracto, la enseñanza de la lógica comparte problemas especiales de la
enseñanza de disciplinas formales como las matemática. Algunas técnicas
pedagógicas para las matemáticas pueden utilizarse con provecho al enseñar
lógica para que sea más fácil, divertida, interesante y útil. Y gracias a su
generalidad la lógica puede aplicarse de forma concreta a la vida cotidiana, lo
que exige técnicas especiales para ligar, relacionar, traducir, poder
identificar en otras áreas y en general hacer una "transferencia" del
conocimiento formal a su uso diario.
Hablaremos ahora de las
habilidades lógicas que deseamos fomentar tanto en alumnos como en docentes, y
posibles maneras de evaluarlas.
II. ¿CUÁLES HABILIDADES QUEREMOS EVALUAR?
Una creencia común es
que la lógica podría ayudar al desarrollo de habilidades lógicas. Uno supondría
que los profesores de lógica somos racionales, es decir que tenemos y podemos
dar razones para nuestros actos y creencias. Sin embargo, hay escasa prueba de
que podamos enseñar habilidades lógicas.
Para hacer a las
personas más inteligentes Platón proponía a la aritmética, los romanos a la
gramática, los medievales al silogismo, los renacentistas al griego, y todavía
hace poco se recomendaba estudiar latín para obtener claridad de pensamiento y
rigor. Hoy no falta quien proponga desarrollar las habilidades lógicas jugando
ajedrez o escribiendo programas de computación. Pero es común tener grandes
matemáticos, ajedrecistas o programadores que siguen siendo malos razonadores
fuera de sus campos estrechos. Las conjeturas sobre efectos educativos
necesitan evidencia psicométrica para ser aceptables.
Tenemos pues dos
preguntas: ¿podemos enseñar habilidades lógicas en nuestras clases? y ¿cuál es
la mejor manera? El tratamiento serio de estas preguntas exige que podamos
medir esas habilidades. La pregunta sobre cómo evaluar habilidades precede a la
pregunta sobre cómo evaluar su enseñanza. Para ser mejores profesores
necesitamos técnicas comprobadas y para comprobar si una técnica pedagógica
ayuda a la adquisición y desarrollo de habilidades necesitamos poder medir el
grado de posesión de ellas. Sólo entonces podremos usar exámenes de entrada y
salida para cuidadosamente medir el impacto de nuestra enseñanza.
Las habilidades son el objetivo principal para un
curso de lógica. Ser inteligente tiene menos que ver con lo que deseamos o
sabemos que con lo que podemos hacer. Podemos tener la actitud de resolver un
problema y los conocimientos necesarios pero, sin la habilidad de utilizar esos
conocimientos, nuestras buenas intenciones no fructifican. Ahora bien, las
habilidades son hábitos, capacidades adquiridas mediante el ejercicio repetido.
Uno puede tener todos los conocimientos teóricos del mundo sobre las bicicletas
y tener las actitudes adecuadas; sin subirnos una y otra vez a la bicicleta no
seremos ciclistas. Podemos memorizar todos los teoremas de Principia
Mathematica y tener la mejor de las actitudes y no ser lógicos a la hora de
tomar decisiones importantes sobre nuestra salud, nuestra familia o nuestra
carrera. Para desarrollar habilidades necesitamos muchos ejercicios de
aplicación de actitudes y conocimientos. Sólo así podremos decir que nuestro
curso de lógica puede ayudar a algunos alumnos a ser más racionales.
No exploraremos todas las habilidades de pensamiento
porque algunas de ellas no son habilidades lógicas. Por ejemplo, Campirán
menciona la habilidad de clasificación sensorial y la de asociación vía
algoritmos pre-reflexivos. Nos limitaremos a las habilidades lógicas. Pero no
es obvio cuáles son éstas. El New Jersey Test of Reasoning Skills creado
por Virginia Shipman, menciona veintidós áreas de habilidades. Diez son confusas
u obsoletas, lo que nos deja las siguientes doce: Conversión, Paráfrasis lógica
(“estandarización”), Modus Ponens y Modus Tollens (Inclusión y exclusión),
Analogía, Reconocimiento de presupuestos, Inducción (y probabilidad), Detección
de ambigüedades, Reconocimiento de simetrías, Diferencia de grado y de tipo,
Transitividad, Combinatoria (“4-possibilities matrix”), Parte y todo.
Yo añadiría las siguientes como habilidades lógicas: Una persona educada debe poder distinguir usos del
lenguaje, reconocer (¡en el español mismo!) la cuantificación de una frase y
las funciones de verdad, poder escuchar y clarificar el discurso, identificar
tipos de discusiones, participar y organizar en una discusión, tomar en cuenta
el contexto de discusión, buscar alternativas, analizar, evaluar y construir un
argumento.
Estas habilidades pueden estar compuestas por toda una
constelación de habilidades. Como ejemplo, veamos algunas de las que
constituyen cada una de las habilidades para analizar, evaluar y construir un argumento:
Incluye la habilidad para escoger un buen tema sobre el que hacer
el argumento: describible en una frase nominal, específico, interesante para la
autora, importante en sí y para la autora, útil, detonador de otros estudios,
basado en experiencia personal, de actualidad, ajustado a los fines del
argumento, y claro.
También incluye la habilidad para
escoger una buena hipótesis: hacer una afirmación (con verbo), asombrosa (de
preferencia controvertible) para un auditorio respetable, verdadera (según la
autora), defendible (por la autora), clara, específica, pertinente al tema,
original y fructífera.
Habilidades para:
a.
Distinguir extensión e intensión de un
concepto.
b.
Manejar los distintos tipos de
definición.
c.
Identificar tema, premisas y conclusiones
explícitas e implícitas, tipos de nexo inferencial, consecuencias teóricas y
prácticas.
d.
Resumir.
e.
Tomar en cuenta el contexto de discusión,
los sentimientos y la preparación de los interlocutores.
f.
Usar el Principio de Caridad (mejor
llamado Principio de Plausibilidad).
g.
Reconocer argumentos encadenados,
convergentes, divergentes.
h.
Eliminar ambigüedad y vaguedad, así como
material innecesario para el análisis lógico: Repeticiones, Digresiones,
Ilustraciones, Mera retórica.
i.
Clarificar una tesis o pregunta dando
sinónimos, parafraseando, definiendo, clasificando, dando ejemplos, dando
contraejemplos, distinguiendo diferentes sentidos de palabras y frases, reconociendo
similitudes y reconociendo diferencias.
j.
Responder las siguientes preguntas:
¿Cuáles son las tesis y nociones claves? ¿Qué argumentos se dan para sostener
cada tesis? ¿Qué argumentos se dan contra otras tesis? ¿Son las nociones
claras? ¿Son las premisas plausibles? ¿Qué corolarios interesantes se siguen de
las conclusiones?
k.
Saber cuándo preguntar: ¿Por qué? ¿Cuál
es el punto? ¿Qué quiere decir X? ¿Cuál sería un ejemplo? ¿Qué no es un ejemplo
aunque lo parece? ¿Cómo se aplica el ejemplo a este caso? ¿Qué tanto importa?
A.
Habilidad para clarificar mediante
1.
Un análisis conceptual,
2.
Una traducción al lenguaje simbólico.
B.
Habilidad para analizar veritativo‑funcionalmente
y para analizar cuantificacionalmente.
C.
Habilidad para distinguir verdad de
validez.
D.
Habilidad para reconocer tipos de
argumento (y de evidencia): deductivos, inductivos, abductivos, por analogía,
probabilísticos, estadísticos.
E.
Habilidad para reconocer las relaciones
entre partes de un argumento: causales, temporales, retóricas, lógicas.
F.
Habilidad para reconocer las más comunes
falacias formales, materiales y probabilísticas.
G.
Habilidad para disminuir ambigüedad,
vaguedad e irrelevancia.
H.
Habilidad para evaluar la verdad,
pertinencia y suficiencia de las premisas
I.
Habilidad para añadir premisas útiles y
omitir conclusiones innecesarias
J.
Habilidad para buscar alternativas
considerando opiniones contrarias y viendo las consecuencias de premisas con
las que se está en desacuerdo.
K.
Habilidad para hacer una reducción al
absurdo.
Una vez que hemos identificado algunas de las habilidades que buscamos fomentar, debemos preguntarnos cómo descubrir en qué medida se poseen.
III. ¿CÓMO EVALUAR LA POSESIÓN DE HABILIDADES?
Hay por lo menos dos aspectos a considerar aquí. El
primero es la mecánica general de construir buenos exámenes y el segundo la
mecánica específica de evaluar dentro de un curso de lógica. El primer aspecto
ha sido muy trabajado. Por ejemplo, tenemos los siguientes buenos consejos:
i.
1 minuto para
opción múltiple o “llenar el hueco”.
ii.
2 minutos para
respuesta corta.
iii.
10 minutos para
ensayo breve.
iv.
30 minutos para
ensayo largo.
El segundo aspecto es la mecánica de evaluar
específicamente habilidades lógicas. La evaluación debe concordar con lo
evaluado y una clase de lógica puede promover diferentes habilidades. Como
ilustración mencionaré cinco habilidades lógicas que tienen un efecto inmediato
en los estudiantes.
Esta habilidad para asociar datos, hechos y métodos no
solamente tiene aplicaciones prácticas sino que permite que el estudiante se
sienta menos ignorante. (Debemos atender con cuidado a los sentimientos de los
alumnos porque no ganaremos sus mentes hasta que ganemos sus corazones.) Hay la
tentación de omitir algunas de estas habilidades. Por las malas experiencias de
excesivo énfasis en la memorización, es fácil caer en el extremo opuesto de
imaginar que no necesitamos aprender nada de memoria. Pero eso le quita al
alumno la habilidad de utilizar el conocimiento poniéndolo en relación con
datos nuevos.
La habilidad de analizar hace que el estudiante se
sienta menos confuso. Hay la tentación de ignorar el análisis, con el pretexto
de que no hay análisis último. Pero un poco de clarificación es mejor que nada.
No se pide que el alumno pueda definir la verdad o la razón, pero sí que pueda
explicarlas un poco, ilustrarlas, y reconocer algunos aspectos en que se
parecen, y otros en que se distinguen de otras cosas. Esto incluye las
habilidades para leer,
parafrasear y ejemplificar.
La habilidad de sintetizar hace que los estudiantes se
sientan más creativos. Hay la tentación de omitir la síntesis, por considerar
que no hay bastante tiempo o que el alumno no está preparado. Hay quien ni
siquiera imagina cómo puede la imaginación ser estimulada de manera metódica.
La idea de un método para la creatividad les suena contradictoria, por falta de
familiaridad con los muchos métodos que han sido usados por siglos en las artes
y las ciencias. Aunque todavía ningún método garantiza excelente creatividad,
muchos garantizan ayudar a muchos alumnos. Esos métodos les dan el poder y la
responsabilidad de fabricar sus propios argumentos, e incluso sus propias
teorías lógicas.
La habilidad de evaluar permite descubrir criterios
para enjuiciar críticamente lo que se escucha y poder apreciar los buenos y los
malos aspectos. Hay la tentación de omitir la evaluación, escudados en una
supuesta neutralidad de la ciencia o por una incapacidad de reconocer criterios
de evaluación. Pero si no evaluamos bien seremos presas tanto de las
manipulaciones ajenas como de los dolorosos vaivenes de la naturaleza. A falta
de conocimientos puede ser valioso no tomar posición; pero no aplicar los
conocimientos aprendidos es tomar la posición pasiva de la víctima.
La habilidad para aplicar en la vida diaria lo que se
aprende en un curso de lógica hace que el estudiante sienta que la lógica sirve
para algo. Hay la tentación de omitir la aplicación. Se arguye que no hay
bastante tiempo para pasar de la teoría a la práctica, que la lógica es un puro
juego de símbolos, o que es una idealización que no puede traducir experiencias
reales. Por supuesto, es importante no aplicar ninguna teoría sin ton ni son,
pero guardar a la lógica en la buhardilla de las teorías inútiles es perder la
oportunidad de experimentar su poder de iluminar el mundo y de cambiar la vida.
Es perder la oportunidad de que los estudiantes comprueben que el objeto de
estudio son ellos, sus pensamientos, sus elucubraciones, sus decisiones. Ellos
y sus vidas, su mundo y sus influencias sobre los demás. Hay demasiada
necesidad de claridad a nuestro alrededor como para dedicar tiempo y esfuerzo a
construir una lámpara que al final no encenderemos. Esa luz es preliminar,
modesta y limitada, pero es un primer paso para salir de la oscuridad.
COLOFÓN
Como maestro, yo sé lo
mucho que desagradan los exámenes. Pero también es desagradable hacer
ejercicio, o refrenarnos de comer chatarra. Todos quisiéramos salud perfecta
sin sacrificios. Desgraciadamente la salud sin esfuerzo es rara. En el caso de
la educación, es imposible.
En nuestro país ya es
lugar común pedir rendición de cuentas en todos los ámbitos de responsabilidad
social. Y algunos maestros y alumnos aceptan el compromiso lógico de que ese
“todos” incluye el ámbito de la enseñanza y su aprendizaje. Es una habilidad
lógica, tal vez la más difícil de todas, hacer instanciaciones de universales
cuando nos tocan a nosotros, y es una habilidad moral hacerlo con la alegría
que nos da cuando los demás aceptan ser evaluados en sus desempeños públicos.
El derecho a la educación no puede separarse de la
exigencia de los exámenes. La calidad académica empieza midiendo las
capacidades y termina exigiéndolas. Si los exámenes tienen defectos, el reto es
mejorarlos. Pero una educación que no empieza, continúa y termina con exámenes
da la espalda al conocimiento, al diagnóstico, a la decisión informada.
Nuestros alumnos tienen derecho a una buena educación.
APÉNDICE: Ejemplo de encuesta para los alumnos.
I.
En una escala de 0 a 10, seleccione qué tanto está de acuerdo con la
afirmación; escriba NA si no se aplica. (Por ejemplo, 0: Nada de acuerdo, 2:
Muy poco, 4: Medianamente, 6: Bastante, 8: Mucho, 10: Completamente de
acuerdo.)
Las clases
(
) Las sesiones están bien organizadas.
(
) Los objetivos son claros.
(
) Los objetivos alcanzados coinciden con los propuestos.
(
) Los alumnos saben lo que se espera de ellos.
(
) El programa especificó con claridad las actividades a realizar para alcanzar
los objetivos.
(
) El nivel es demasiado alto.
(
) El nivel es demasiado bajo.
(
) La clase es interesante.
(
) Esta clase me será útil después de terminarla.
(
) fáciles de entender.
(
) útiles para aprender los temas.
Las tareas
(
) Son demasiado fáciles.
(
) Son demasiado difíciles.
(
) Son demasiado pocas.
(
) Son demasiadas.
(
) Han estado apegadas a los temas estudiados.
(
) Han sido útiles.
(
) Han sido oportunas.
(
) Han sido calificadas con justicia.
Los exámenes
(
) Entiendo bien para qué se necesitan en esta clase.
(
) Han sido calificados con justicia.
(
) Cubren los aspectos más importantes.
(
) Incluyen sólo temas que hemos estudiado.
(
) Son demasiado fáciles.
(
) Son demasiado difíciles.
(
) Los comentarios después de cada uno indican con claridad mi situación en la
clase.
(
) Su revisión en clase ha ayudado a mejorar mi desempeño.
(
) Han sido oportunos.
El instructor
(
) Expone el material con claridad.
(
) Da ejemplos oportunos y suficientes.
(
) Avanza a un ritmo adecuado.
(
) Estimula mi pensamiento.
(
) Mantiene activo al grupo.
(
) Explica el plan de trabajo cada día.
(
) Presenta un resumen al final de cada sección.
(
) Asiste siempre.
(
) Es puntual.
(
) Mantiene relaciones cordiales con el grupo.
(
) Motiva a los alumnos.
(
) Trata a los alumnos con respeto.
(
) Domina la materia.
(
) Llega bien preparado a las sesiones.
(
) Muestra entusiasmo.
(
) Muestra un verdadero interés en que yo aprenda.
(
) Me hace sentir confianza para hacer preguntas en clase.
(
) Es justo e imparcial con los estudiantes.
(
) Se da cuenta cuando los estudiantes no entienden algo.
Usted
(
) Me gusta estudiar esta materia.
(
) Asisto a clases con regularidad.
(
) Hago mis tareas con regularidad.
(
) Espero obtener una buena calificación.
(
) Creo que la mayoría del grupo obtendrá una buena calificación.
II.
Mencione las tres cosas que le hayan gustado más del módulo o el instructor:
III.
Mencione las tres cosas que le hayan gustado menos del módulo o el instructor:
IV.
Escriba cualquier otro comentario:
V.
Sugerencias (por ejemplo, qué propone que el grupo, el profesor, o usted
hagan):
[1] Incluido en el CD con las actas del VIII Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica (EIDL VIII) “¿Cómo aprender lógica?”. Universidad Autónoma del Carmen, Ciudad del Carmen, Campeche, 2005.
[2] Este trabajo forma parte de un libro en preparación sobre didáctica de la lógica. Utilizo ideas presentadas en el Seminario de Pedagogía Universitaria (SPU) de la UNAM en 1998 y desarrolladas en 2002 durante una estancia como visiting scholar del Departmento de Filosofía, y de la Escuela de Informática de la Universidad de Indiana. También recojo ideas de una “conferencia magistral” sobre evaluación de habilidades lógicas en el V Encuentro Internacional De Didáctica De La Lógica en Saltillo, Coahuila, en 2002 e incluyo un formato de encuesta sobre profesores que diseñé como coordinador del Diplomado en Lógica "Raúl Orayen" del IIFs-UNAM en 2003.
[3] Para una propuesta de conocimientos deseables, véase el artículo “¿Qué debe saber de lógica una persona educada?” publicado en 1999 en La Razón Comunicada, y el cuaderno publicado por el SPU-UNAM ¿Para quién la lógica?, 2005.