La lógica en México:

Raíces, logros y posibilidades

 

Raymundo Morado

 

Estas notas están divididas en cuatro partes: En la primera hago un brevísimo recuento de la rica historia de la lógica en México, desde el siglo XVI hasta finales del XX.  No trato de concluir que México sea terreno fértil ni que sea estéril para los estudios lógicos.  Sólo trato de consignar algunos datos objetivos sobre nuestra trayectoria histórica y dejo al lector que saque sus conclusiones.  La segunda parte apunta hacia el futuro cercano de la lógica en México, especialmente en las áreas en que puede haber un gran desarrollo.  La tercera parte se centra en especial en la situación de la enseñanza, que en nuestro medio académico tiene importancia capital.  Finalmente, la cuarta parte trata de redondear una visión de cuáles son las funciones que la lógica puede tener dentro de la filosofía.[1]

 

Raíces y logros

Gracias a los trabajos de investigadores como Mauricio Beuchot, Walter Redmond, Ma. del Carmen Rovira y Walter Beller Taboada, podemos hoy empezar a hacer una historia de la lógica en México.[2]  El trabajo lógico en la Colonia fue limitado por una terrible censura intelectual.  Aunque durante el siglo XVI tenemos tres buenos lógicos: Alonso Gutiérrez de la Vera Cruz (1504‑1584), Tomás de Mercado (1523?‑1575), y Antonio Rubio de Rueda (1548‑1615), en el XVII apenas está el escotista Andrés Borda.  En el XVIII sólo encontramos escolásticos modernizados como Juan Benito Díaz de Gamarra y Dávalos (1745‑1784) y Andrés de Guevara y Basoazábal (1748‑1801), además del retórico José Mariano de Vallarta y Palma, y a otro seguidor de Duns Escoto, Francisco Acevedo.

En el siglo XIX todavía se sujeta la lógica a un escolasticismo innovador como en Fray Francisco Frejes (1784‑1845), en Teodosio Lares (1806‑1870) que relacionó a la lógica con la Psicología o en Clemente de Jesús Munguía (1810‑1864) que reduce la lógica a la Ideología, la Gramática General y el Método.  Pero en este siglo por fin aparece abiertamente la influencia de Descartes en José Julián Tornel y Mendivil (1801‑1860), que aplicó una lógica/epistemología a la Historia, o Zacarías Oñate (1823‑1877) que esboza una teoría del conocimiento de corte racionalista.

Mientras México llegaba a la filosofía moderna, en Inglaterra y Alemania se vivía el periodo más innovador en lógica desde los estoicos.  Desgraciadamente, los mexicanos seguimos una lógica positivista que prefiere el sistema de Mill (importante en filosofía de la ciencia pero sin importancia para la historia de la lógica).  Es la lógica como Ametodología de las ciencias@ que desarrollará Porfirio Parra (1845‑1912), Manuel Flores (1853‑1924) y Luis E. Ruiz (1857‑1914).  El libro de Parra, Nuevo Sistema de Lógica Inductiva y Deductiva (1903) será el libro de texto fundamental en México hasta ser sustituido por la lógica neokantiana de Francisco Larroyo, quien publica en 1938 La Lógica de las Ciencias. 

Excepto por trabajos aislados como Axioma: El Pensamiento Matemático Contemporáneo que publica en 1944 Luis Enrique Erro, la lógica del siglo XIX es ignorada en nuestro país.  Los mexicanos inventan sistemas nuevos como la lógica dialéctica de Eli de Gortari (que publica La ciencia de la Lógica en1950 y su Introducción a la Lógica Dialéctica en 1956) y la lógica jurídica de Eduardo García Maynes (Introducción a la Lógica Jurídica en 1951, Lógica del Juicio Jurídico 1955, Lógica del Concepto Jurídico 1959 y Lógica del Raciocinio Jurídico 1964).

El primer libro de texto de lógica matemática en México es el Manual de Lógica para Estudiantes de Matemáticas que publica Gonzalo Zubieta Russi en 1968, 89 años después del Begriffsschrift.  En los setentas aparecen media docena de libros, en los ochentas una docena, y en los noventas los estudios lógicos modernos proliferan.  En su primera década, FILOS (la base de datos de la Bibliografía Filosófica Mexicana) registró de 1986 a 1996 unas 200 entradas sobre lógica.  Alrededor de un 10% son libros.  Un 5% son tesis de filosofía y matemáticas (pero cada vez hay más tesis sobre lógica en carreras relacionadas con la informática). Como es de esperarse, la mayoría de las publicaciones son artículos en revistas como Analogía, Crítica, Dianoia, Ergo, Mathesis, Revista de Filosofía, Signos, y Tópicos.

 

Posibilidades

En el futuro cercano, el reto en México es consolidar la profesionalización de la lógica.  Aunque en México la lógica se estudia desde la educación media, los maestros estamos insuficientemente preparados.  Gustavo Escobar Valenzuela y Mario Albarrán Vázquez, se lamentan de que Ade las instituciones de nivel medio superior en donde se imparte la materia de Filosofía, de 50 profesores uno tiene, propiamente, formación filosófica@.[3]  La falta de preparación de los maestros de lógica es doble: como maestros y como lógicos.  Tenemos gente que jamás estudió formalmente la materia que enseña, o que no estudió jamás como enseñarla.  Esto se refleja en malos programas de estudio. 

)Cómo capacitarnos? Hay muchas maneras.  Por ejemplo, un diplomado en lógica nos ayudaría a subsanar nuestras carencias, actualizarnos y posiblemente mejorar la posición académica y económica. Podría dirigirse sobre todo a profesores de Educación Media en servicio y convertirse en una maestría con el requisito de presentar una tesis.

)Qué falta aprender?  Para que un maestro de lógica verdaderamente entienda lo que enseña, es necesario que estudie filosofía de la lógica.  Es en este punto donde los maestros que tienen una formación de corte meramente matemático corren el riesgo de empobrecer la comprensión de la lógica.  Pero tampoco podemos discutir eficientemente la naturaleza de nuestros sistemas si no conocemos sus propiedades, es decir, sin saber metalógica, que a su vez no se entiende sin su ropaje normal que es la teoría de conjuntos.  En este punto son los filósofos los que corren el peligro de tener una preparación insuficiente. Y para ubicar esta labor, es bueno conocer la historia de nuestra disciplina, algo sobre las extensiones y rivales de la lógica clásica, algunos temas avanzados de lógica, un buen repaso de pensamiento crítico y, claro, clases de didáctica de la lógica.

 

El caso de la enseñanza en México: logros y posibilidades

Desde la Colonia los mexicanos se han preocupado por la pedagogía de la lógica.[4]  A pesar de ser un aristotélico, nuestro primer maestro de filosofía, Alonso de la Veracruz, escribió en su Recognitio Summularum:

...consideraba yo y con frecuencia le daba vueltas en mi ánimo, cuánto aceite, sueño y tiempo había en otro tiempo consumido, o más bien perdido, aprendiendo aquellos caudatos silogismos, aquellas oposiciones completamente inútiles y otras cosas por el estilo, que más bien ocupan y abruman el entendimiento que no lo pulen, aguzan y adornan, que dañan más que ayudan; de las cuales, para concluir por fin, el único fruto que se reporta es que se pueden olvidar...[5]

José de Lira ha rescatado varios principios pedagógicos del dominico Tomás de Mercado.  Son consejos de sentido común que incluyen procurar ser claros, dar ejercicios y ejemplos, fomentar la discusión[6].  Pero la ley de las probabilidades está en contra de que un buen lógico sea también un buen maestro.  Y si en otros tiempos podíamos tolerar malos maestros, los estándares pedagógicos recientes hacen que se espere que la enseñanza de la lógica sea amena, fácil y útil.

Una vía para mejorar la enseñanza es enfatizar la aplicación de la lógica para los fines que ya tienen los estudiantes, de comprensión y de argumentación.  Aquí puede darse una alianza fructífera entre lógica informal y lógica formal.  La lógica informal (o Apensamiento crítico@) ayuda a saber analizar un argumento: Identificar el tema, clarificar los términos claves eliminando ambigüedad y vaguedad, distinguir la extensión y la intensión de un concepto, manejar los distintos tipos de definición, identificar la conclusión y las premisas y eliminar material que consista en repeticiones, digresiones o mera retórica.  Ayuda a pasar en limpio un argumento uniformando expresiones, tal vez parafraseando, diagramando argumentos y debates complejos, añadiendo premisas o conclusiones implícitas e identificando consecuencias teóricas y prácticas.  Finalmente, la lógica informal ayuda con tres evaluaciones: (1) evaluar las premisas con respecto a su verdad (probabilidad, plausibilidad, aceptabilidad), su pertinencia, y su suficiencia (cuándo vale un ejemplo o un contraejemplo);  (2) evaluar las fuentes; y (3) evaluar las inferencias, reconociendo tipos de argumento (deductivos, inductivos, abductivos, por analogía, probabilísticos, estadísticos), reconociendo las relaciones entre partes de un argumento (causales, temporales, retóricas, lógicas) y reconociendo las más comunes falacias.

 

Algunas funciones de la lógica en la filosofía.

También en filosofía son útiles los análisis informales.   Pero un filósofo puede usar mucho más.  La lógica formal añade un gran poder a estos análisis.  Es común que un filósofo se interese en temas de computación, lingüística o matemáticas y para manejarlos se necesita como mínimo el cálculo proposicional y el de predicados.  Esto hace indispensable a la lógica formal para alguien que desee manejar seriamente una variedad de temas de filosofía de la mente, del lenguaje y de las matemáticas.  La lógica temporal permite analizar la estructura del eterno retorno de Nietzsche, la lógica modal ayuda a explorar las nociones de necesidad y posibilidad en la metafísica, la predicación y la individuación lógicas son importante para ontología y filosofía del lenguaje, la abducción arroja luz sobre problemas fundamentales de filosofía de la ciencia, las lógicas dialécticas y paraconsistentes ayudan al estudioso de Hegel, las deónticas en ética y filosofía del derecho, etc.

No importa si un filósofo concibe a su disciplina como un análisis argumentado de conceptos o como la creación de una cosmovisión.  Las herramientas lógicas ayudan a dar coherencia y consistencia a la teoría, auxilian a la sistematización si se desea y proveen de una gama de tipos de definiciones para incrementar la claridad de los conceptos. 

Por supuesto, las herramientas lógicas son especialmente útiles en la práctica dialéctica de estructurar un discurso razonado.  Daré un ejemplo: a menudo la parte más difícil del trabajo filosófico es proponer proposiciones que justifiquen nuestra tesis.  Sabemos qué queremos decir y cuál es su alcance, pero no sabemos de dónde se podría obtener. Es decir, tenemos la conclusión pero nos es difícil identificar sus premisas. Aquí nos podemos aprovechar de la labor de miles de lógicos que a través de los tiempos han descrito y clasificado las formas más comunes de obtener conclusiones de manera lógicamente impecable.  En lugar de partir de las premisas para sacar nuevas conclusiones, partimos de las conclusiones y las reglas nos muestran diversos conjuntos de premisas en los que nos podríamos basar para justificar nuestras creencias.

Creo que en el futuro, la lógica formal seguirá jugando un importante papel auxiliar para los filósofos que se tomen el trabajo de aprenderla.  Será suplementada con nuevos desarrollos como el pensamiento crítico, los sistemas para razonamiento no deductivo o la teoría de decisiones.  Y eventualmente, bien enseñada, la lógica servirá para atraer a los jóvenes a la filosofía.  Algo que ya deseaba Tomás de Mercado en el México del siglo XVI.


     [1] Quiero agradecer a los asistentes al encuentro Naturaleza y Sentido de la Filosofía sus observaciones.  Han enriquecido el texto y permitido clarificar varios puntos.

     [2] Véase, para empezar, los siguientes trabajos: AAlgunos ejemplos de la lógica novohispana@, Mauricio Beuchot.  Modus Ponens Boletín Mexicano de Lógica. No. 3, septiembre‑diciembre de 1996 (disponible en http://minerva.filosoficas.unam.mx/~Modus/MP3/mp3beuch.htm). La lógica mexicana en el siglo de oro, Walter Redmond y Mauricio Beuchot.  México: UNAM, 1985.  Pensamiento y Realidad en Fray Alonso de la Vera Cruz. Walter Redmond y Mauricio Beuchot.  México: UNAM, 1987.  La Teoría de la Argumentación en el México Colonial, Walter Redmond y Mauricio Beuchot. Colección Anejos de Novahispania,  CONACYT, Seminario de Cultura Novohispana, e Instituto de Investigaciones Filológicas de la UNAM.México,

1995.   Bibliografía mexicana filosófica y polémica. Primera mitad del siglo XIX. Ma. del Carmen Rovira Gaspar, Felipe G. Lazarillo Morales, Carlos Lepe Pineda, Amalia Xochitl López Molina, Rosa Elena Pérez de la Cruz y Miguel Romero Griego.  ALa lógica en México durante el siglo XIX@, Alberto Núñez Merchand.  Modus Ponens Boletín Mexicano de Lógica. No. 3, septiembre‑diciembre de 1996 (disponible en http://minerva.filosoficas.unam.mx/~Modus/MP3/mp3nunez.htm).  Árbol entre muros: La lógica en México (De la Reforma a la Actualidad), Walter Beller Taboada.  Tesis de Maestría en Filosofía en la UNAM, 1991.

     [3] ASituación de la enseñanza de la filosofía latinoamericana en los estudios de nivel medio superior@, pp. 35-44 del primer número de Tlamatini, p. 41.

     [4] Ver ALa enseñanza de la lógica en la Nueva España del siglo XVI@, Juan Manuel Campos Benítez.    Modus Ponens Boletín Mexicano de Lógica. No. 6, septiembre‑diciembre de 1997 (disponible en http://minerva.filosoficas.unam.mx/~Modus/MP6/campos.htm).

     [5] Citado por Ma. Del Carmen Rovira en ALa Concepción de la Filosofía en el Liberalismo Mexicano del siglo XIX.  Una visión general@, p. 156, incluído en Aproximaciones al siglo XIX Mexicano: Visión interdisciplinaria, UNAM, 1995.

     [6] ALa dialéctica y su enseñanza en Tomás de Mercado@, Paráfrasis, Año 1, Número 1, pp. 51-58.  Del tercer gran lógico en México del siglo XVI, Antonio Rubio, podemos decir que su Lógica Mexicana, publicada en 1603, fue tan conocida en Europa que Descartes la podía recordar "depuis 20 ans" (véase la carta a Mersenne del 30 de septiembre de 1640), y adoptada como texto oficial por orden del rey en la Universidad de Alcalá.