UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO INSTITUTO DE INVESTIGACIONES FILOSÓFICAS

Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM
 

Cursillo Introducción al estudio formal de teorías y concepciones lógicas

14, 17 y 18 de septiembre, 2026
Aulas 6 y 5

Impartido por
Luis Felipe Bartolo Alegre
(Ludwig-Maximilians-Universität München)

Presentación

Este tutorial introduce un programa de investigación orientado al estudio formal de las teorías y concepciones lógicas. El punto de partida será la noción familiar de sistema lógico como una estructura constituida por un lenguaje formal y una relación de consecuencia lógica. A partir de ejemplos clásicos de lógica proposicional y de primer orden, así como de sistemas no clásicos, incluyendo lógicas paraconsistentes, intuicionistas, conexivas, examinaremos qué podemos decir con un sistemas lógico y, sobre todo, qué preguntas adicionales surgen cuando queremos formular una teoría acerca de la lógica.

Como menciona Hjortland, una teoría sobre la lógica es mucho más que un sistema formal. En este tutorial, concebiremos una teoría sobre la lógica debe involucrar afirmaciones acerca de los sistemas lógicos y de sus aplicaciones. El tutorial desarrollará progresivamente esta idea hasta llegar a una caracterización formal de las teorías y concepciones sobre la lógica.

En particular, introduciremos la noción de sistema de aplicaciones, entendido como una estructura que relaciona sistemas matemáticos —en particular, sistemas lógicos— con ciertos tópicos, sus aplicaciones. Sobre esta base propondremos una definición de teoría sobre la lógica como un conjunto de afirmaciones acerca de qué sistemas lógicos existen y a qué tópicos son correctamente aplicables.

Asimismo, introduciremos la noción más amplia de concepción sobre la lógica: mientras que una teoría lógica especifica todas las relaciones de aplicación entre tópicos y sistemas, una concepción especifica solamente algunas de ellas. Esta distinción permite formular de manera precisa distintas posiciones acerca de la lógica y proporciona un marco para estudiar formalmente debates como los que enfrentan al monismo y al pluralismo lógico.

El tutorial está dirigido a personas con conocimientos previos, aunque no necesariamente especializados, de algunos sistemas lógicos clásicos y no clásicos. No se presupone experticia en lógica matemática o filosófica.