V
Encuentro Internacional De Didáctica De La Lógica
Saltillo,
Coahuila, viernes 11 de octubre de 2002, 9:00-10:00 a.m.
Dr.
Raymundo Morado
IIF-UNAM
Este trabajo empieza con una discusión sobre la
importancia de la evaluación, tanto de la posesión de habilidades lógicas como
de su enseñanza. A continuación paso revista al tipo de habilidades lógicas que
sería útil evaluar, y concluyo con sugerencias concretas sobre cómo hacer la
evaluación.
I.
¿PARA QUÉ EVALUARNOS?
Hay que
decirlo con sinceridad: no se puede enseñar a ciegas, sin saber el nivel de los
estudiantes. Es injusto darle una carga
pesada a alguien que no podrá con ella, aunque la pida. Es terrible ver como sin examen de ingreso
entran estudiantes a niveles para los que todavía no están capacitados. Después, si no hay exámenes durante los
estudios, ni los profesores ni los alumnos saben objetivamente cómo van. Y al final de la educación, es injusto
certificar a alguien como capacitado sin que lo esté. A ciegas de entrada,
durante el trayecto, y al final.
Si
hemos puesto a la enseñanza de las habilidades lógica como parte del currículum
es porque la consideramos necesaria. Y si es necesaria, no un mero trámite o
adorno, entonces debemos saber si se ha conseguido esa enseñanza necesaria para
estudios posteriores y la vida futura. Es como cuando al dar un título, una
universidad le está prometiendo a la sociedad que puede poner las vidas de la
gente en manos de sus arquitectos e ingenieros, sus médicos y abogados. Sería inmoral prometer eso sin comprobarlo ciudadosamente.
Hay
quienes temen a los exámenes por el peligro de reprobar, de no ser admitidos al
siguiente nivel, de ser negados su derecho a la educación posterior. Pero esto
es una falacia. Hay derecho a una buena educación, no a una mala. Y no hay buena educación sin exámenes para
ingreso, permanencia y egreso. ¿Cómo
vamos a ayudar a los alumnos con problemas si nos rehusamos a conocer el tipo y
grado de los problemas? Un alumno sin suficiente preparación merece cursos
adicionales, apoyo extra, no que nos deshagamos de él mandándolo a que sea un
problema para los maestros del siguiente nivel.
Pero
la evaluación no es sólo de los alumnos. También es de los maestros. Aquí tenemos
poco tiempo para hablar de esta evaluación, pero permítanme recordar algunas
cosas. Para el aprendizaje exitoso es necesario un mínimo de excelencia en los
alumnos, en los maestros y en las condiciones de aprendizaje. Los profesores nunca tenemos todo el mérito
ni toda la culpa del aprendizaje logrado.
Hay que luchar por mejores alumnos y mejores entornos académicos. Igualmente necesitamos mejorarnos a nosotros
mismos. Detectar nuestras carencias y
encontrar los recursos para superarlas es el reto que iniciativas como el
Taller de Didáctica de la Lógica tratan de enfrentar.
La
excelencia como profesor de lógica es una combinación de varias cualidades:
conocimientos, actitudes y habilidades tanto de lógica como de pedagogía. Por ello un instrumento para la
auto-evaluación de los profesores puede tener seis partes:
Los
tres primero rubros se comparten con nuestros estudiantes, mientras que los
tres últimos son específicos para maestros de lógica. Nótese que no es lo mismo aprender lógica y pedagogía que aprender
lógica para enseñar y pedagogía de la lógica.
El
conocimiento de la lógica que necesita un maestro va más allá de lo que se
enseña a un alumno. Alguien puede manejar muy bien un sistema lógico sin
entender sus motivaciones e historia, su interrelación con otros sistemas o
líneas de investigación o siquiera sus nociones básicas. Pero un buen maestro tiene que saber todo
eso para poder contestar correctamente las inquietudes de los alumnos. Necesita además poder adaptar ese
conocimiento para la solución de los problemas específicos de los alumnos, y
tener actitudes adecuadas.
Tampoco
basta saber pedagogía en general. La
enseñanza de la lógica exige habilidades especiales. La lógica puede ser lo más
abstracto y lo más concreto. En su aspecto abstracto, la enseñanza de la lógica
comparte problemas especiales de la enseñanza de disciplinas formales como las
matemáticas. Algunas técnicas pedagógicas para las matemáticas pueden
utilizarse con provecho al enseñar lógica para que sea más fácil, divertida,
interesante y útil. Y gracias a su generalidad la lógica puede aplicarse a la
vida cotidiana, lo que exige técnicas especiales para ligar, relacionar,
traducir, poder identificar en otras áreas y en general hacer una
"transferencia" del conocimiento formal a su uso diario.
Por
la lógica de la teoría de probabilidades, la probabilidad de ser bueno como
profesor de lógica no puede ser mayor que la de ser bueno en lógica o la de ser
bueno en la enseñanza a secas. Son
raras aves los profesores que pueden conjuntar ambas excelencias, pero está al
alcance de todos mejorar en ambos aspectos. Apenas estamos descubriendo cuánto
del disgusto y frustración de nuestros alumnos con la lógica se debe a nuestra
preparación insuficiente. Por supuesto no estamos solos, como muestra el
siguiente reporte de este año:
Many Teachers Keep Failing Test for Certification. NYT, April 29, 2002, By Yilu Zhao.
About 9 percent of New York City's 12,828 uncertified public school
teachers have failed a basic exam required for certification at least four
times[...]. Of those 1,161 teachers, 217 have failed [...] 10 times without
passing. Close to 3,300 uncertified teachers have never taken the test, and
more than 3,000 of those who have taken it have never passed [...] "This
is a simple, easy test that any educated person should be able to pass,"
Schools Chancellor Harold O. Levy said in an interview yesterday, adding that
getting about 60 percent of the 80 multiple-choice questions right qualified as
passing. "We have the wrong people in the classrooms."
Pero el mal de muchos no es un
consuelo. Por lo menos en Nueva York están averiguando, como diría Sócrates, lo
que ignoran. Muchos maestros de lógica en todas partes del mundo viven en un
estado de confianza y optimismo preocupantes.
Uno supondría que los
profesores de lógica somos al menos racionales, es decir que tenemos y podemos
dar razones para nuestros actos y creencias. Bueno, una creencia común es que
la lógica podría ayudar al desarrollo de habilidades lógicas. Sin embargo, hay escasa prueba de que podamos
enseñar habilidades lógicas.
Platón proponía a la
aritmética, los romanos a la gramática, los medievales al silogismo, los
renacentistas al griego, y todavía hace poco se creía que estudiar latín nos
hacía más inteligentes. No falta quien proponga desarrollar las habilidades
lógicas jugando ajedrez o escribiendo programas de computación. Pero es común
tener grandes matemáticos, ajedrecistas o programadores que siguen siendo malos
razonadores fuera de sus campos estrechos. Las conjeturas sobre efectos educativos
necesitan evidencia psicométrica para ser aceptables.
Tenemos pues dos
preguntas: ¿podemos enseñar habilidades lógicas en nuestras clases? Y ¿cuál es
la mejor manera? El tratamiento serio de estas preguntas exige que podamos
medir esas habilidades. La pregunta sobre cómo evaluar habilidades precede a la
pregunta sobre cómo evaluar su enseñanza. Para ser mejores profesores
necesitamos técnicas comprobadas y para comprobar si una técnica pedagógica
ayuda a la adquisición y desarrollo de habilidades necesitamos poder medir el
grado de posesión de ellas. Sólo entonces podremos usar exámenes de entrada y
salida para cuidadosamente medir el impacto de nuestra enseñanza.
II.
¿CUÁLES HABILIDADES QUEREMOS EVALUAR?
Las habilidades son el
objetivo principal para un curso de lógica.
Ser inteligente tiene menos que ver con lo que deseamos o sabemos que
con lo que podemos hacer. Podemos tener
la actitud de resolver un problema y los conocimientos necesarios, pero sin la
habilidad de utilizar esos conocimientos, nuestras buenas intenciones no
fructifican. Ahora bien, las
habilidades son muchas veces hábitos, capacidades adquiridas mediante el
ejercicio repetido. Uno puede tener
todos los conocimientos teóricos del mundo sobre las bicicletas y la actitud
adecuada; sin subirse una y otra vez a la bicicleta no seremos ciclistas. Podemos memorizar todos los teoremas de Principia
Mathematica y tener la mejor de las actitudes y no ser lógicos a la hora de
tomar decisiones importantes sobre nuestra salud, nuestra familia o nuestra
carrera. Necesitamos ejercicios a
granel de aplicación de actitudes y conocimientos para poder decir que nuestro
curso de lógica puede ayudar a algunos alumnos a ser más racionales.
Ariel
Campirán tiene una útil clasificación de las habilidades de pensamiento por
niveles. Pero hay habilidades de pensamiento que no son habilidades lógicas.
Por ejemplo, Campirán menciona las habilidad de clasificación sensorial y la de
asociación vía algoritmos pre-reflexivos. Yo me limitaré a las habilidades lógicas.
Pero cuáles sean éstas no es obvio. El New Jersey Test of Reasoning Skills
creado por Virginia Shipman, menciona 22 áreas de habilidades. 10 son confusas u obsoletas, lo que nos deja
las siguientes 12:
1.
Conversión
2.
Paráfrasis lógica (Aestandarización@)
3.
Modus Ponens y Modus Tollens (AInclusión y
exclusión)
4.
Analogía
5.
Reconocimiento de presupuestos
6.
Inducción (y probabilidad)
7.
Detección de ambigüedades
8.
Reconocimiento de simetrías
9.
Diferencia de grado y de tipo
10.
Transitividad
11.
Combinatoria (A4-possibilities
matrix@)
12.
Parte y todo
Yo
añadiría las siguientes como habilidades lógicas: Una persona educada debe poder
distinguir usos del lenguaje, reconocer (¡en el español mismo!) la
cuantificación de una frase y las funciones de verdad, escuchar, clarificar el
discurso, identificar tipos de discusiones, participar y organizar en una
discusión, tomar en cuenta el contexto de discusión, buscar alternativas,
analizar, evaluar y construir un argumento. Estas habilidades se componen a su
vez de muchas otras habilidades componentes. Veamos esto en la capacidad para construir,
reconstruir, y evaluar un argumento:
HABILIDADES PARA CONSTRUCCIÓN
DE ARGUMENTOS
Habilidad para escoger un buen tema sobre el que hacer el argumento,
describible en una frase nominal, específico, interesante para el autor, importante
en sí y para el autor, útil, detonador de otros estudios, basado en experiencia
personal, de actualidad, ajustado a los fines del argumento, y claro.
Habilidad
para escoger una buena hipótesis, una afirmación (con verbo), asombrosa (de
preferencia controvertible) para un auditorio respetable, verdadera (según
usted) y defendible (por usted), clara, específica, pertinente al tema o
pregunta, original y fructífera.
HABILIDADES PARA
RECONSTRUCCIÓN DE ARGUMENTOS
Habilidades
para:
a.
Distinguir
extensión e intensión de un concepto.
b.
Manejar los
distintos tipos de definición.
c.
Identificar
tema, premisas y conclusiones explícitas e implícitas, tipos de nexo
inferencial, reconocer consecuencias teóricas y prácticas, resumir.
d.
Tomar en
cuenta el contexto de discusión, los sentimientos y la preparación de los
interlocutores. Usar el Principio de
Caridad.
e.
Reconocer
argumentos encadenados, convergentes, divergentes.
f.
Eliminar
ambigüedad y vaguedad, así como
material innecesario para el análisis lógico: Repeticiones, Digresiones,
Ilustraciones, Mera retórica.
g.
Clarificar
una tesis o pregunta dando sinónimos, parafraseando, definiendo, clasificando,
dando ejemplos, dando contraejemplos, distinguiendo diferentes sentidos de
palabras y frases, reconociendo similitudes y reconociendo diferencias.
h.
Responder las
siguientes preguntas: ¿Cuáles son las tesis y nociones claves? ¿Qué argumentos se dan para sostener cada
tesis? ¿Qué argumentos se dan contra
otras tesis? ¿Son las nociones
claras? ¿Son las premisas
plausibles? ¿Qué corolarios
interesantes se siguen de las conclusiones?
i.
Saber cuándo
preguntar: ¿Por qué? ¿Cuál es el punto? ¿Qué quiere decir X? ¿Cuál sería un
ejemplo? ¿Qué no es un ejemplo aunque lo parece? ¿Cómo se aplica el ejemplo a
este caso? ¿Qué tanto importa?
HABILIDADES PARA EVALUACIÓN DE
ARGUMENTOS
A.
Habilidad
para clarificar mediante análisis conceptual y mediante una traducción al
lenguaje simbólico.
B.
Habilidad
para analizar veritativo‑funcionalmente y para analizar
cuantificacionalmente.
C.
Habilidad
para distinguir verdad de validez.
D.
Habilidad
para reconocer tipos de argumento (y de evidencia): deductivos, inductivos,
abductivos, por analogía, probabilísticos,
estadísticos.
E.
Habilidad
para reconocer las relaciones entre partes de un argumento: causales,
temporales, retóricas, lógicas.
F.
Habilidad
para reconocer las más comunes falacias formales, materiales y probabilísticas.
G.
Habilidad
para disminuir ambigüedad, vaguedad e irrelevancia.
H.
Habilidad
para evaluar la verdad, pertinencia y suficiencia
de las premisas.
I.
Habilidad
para añadir premisas útiles y omitir conclusiones innecesarias.
J.
Habilidad
para buscar alternativas considerando opiniones contrarias y viendo las
consecuencias de premisas con las que se está en desacuerdo.
K.
Habilidad
para hacer una reducción al absurdo.
III.
¿CÓMO EVALUAR LA POSESIÓN DE HABILIDADES?
Hay
por lo menos dos aspectos a considerar aquí. El primero es la mecánica general
de construir buenos exámenes y el segundo la mecánica específica de evaluar
dentro de un curso de lógica.
El
primer aspecto ha sido muy trabajado. Por ejemplo, tenemos
los siguientes buenos consejos:
i.
1 minuto para opción múltiple, o para completar
una frase.
ii.
2 minutos para respuestas cortas.
iii.
10 minutos para ensayos breves.
iv.
30 minutos para ensayos largos.
i.
clara,
ii.
ejemplificada y
iii.
pronta.
El
segundo aspecto de evaluar específicamente habilidades
lógicas es el que nos interesa. Una clase de lógica puede promover diferentes
habilidades. Como ilustración, mencionaré
cinco que tienen un efecto inmediato en los estudiantes.
La
habilidad para asociar hechos, ideas y métodos no solamente tiene aplicaciones
prácticas sino que permite que el estudiante se sienta menos ignorante. (Hago
énfasis en los sentimientos de los alumnos porque no ganaremos sus mentes hasta
que ganemos sus corazones.) Hay la tentación de omitir algunas de estas
habilidades. Por las malas experiencias
de excesivo énfasis en la memorización, es fácil caer en el extremo opuesto de
imaginar que no necesitamos aprender nada de memoria. Pero eso le quita al alumno la habilidad que viene de utilizar el
conocimiento, a saber, el poder ponerlo en relación con datos nuevos.
La
habilidad de analizar hace que el estudiante se sienta menos confuso. Hay la
tentación de ignorar el análisis, con el pretexto de que no hay análisis
último. Pero un poco de clarificación
es mejor que nada. No se pide que el
alumno pueda definir la verdad o la razón, pero sí que pueda explicarlas un poco,
ilustrarlas, y reconocer algunos aspectos en que se parecen, y otros en que se
distinguen de otras cosas. Esto incluye
la habilidad para leer, parafrasear y ejemplificar el lenguaje técnico de la lógica.
La
habilidad de sintetizar hace que el alumno se sienta más creativo. Hay la
tentación de omitir la síntesis, por considerar que no hay bastante tiempo o
que el estudiante no está preparado. Hay quien ni siquiera imagina cómo puede la
imaginación ser estimulada de manera metódica y por ello la idea de un método
para la creatividad le suena contradictoria, por falta de familiaridad con los
muchos métodos que han sido usados por siglos en las artes y las ciencias. Ningún método garantiza excelente
creatividad, pero muchos pueden garantizar que ayudarán a muchos alumnos. Esos métodos les dan el poder y la
responsabilidad de fabricar sus propios argumentos, e incluso sus propias
teorías lógicas.
La
habilidad de evaluar permite descubrir criterios para enjuiciar críticamente lo
que se escucha y poder apreciar los buenos y los malos aspectos. Hay la
tentación de omitir la evaluación, escudados en una supuesta neutralidad de la
ciencia o en una incapacidad de reconocer criterios de evaluación. Pero si no evaluamos sistemáticamente lo que vemos y oímos, seremos presas de las
manipulaciones ajenas y de los accidentes. Cuando nos faltan conocimientos
puede ser aceptable y valioso no tomar posición; pero no aplicar los
conocimientos aprendidos es tomar la posición pasiva de la víctima.
La
habilidad para aplicar en la vida diaria lo que se aprende en un curso de
lógica hace que el estudiante sienta que la lógica sirve para algo. Hay la
tentación de omitir la aplicación. Se
arguye que no hay bastante tiempo para pasar de la teoría a la práctica, que la
lógica es un puro juego de símbolos, o que es una idealización que no puede
traducirse en experiencias reales. Claro
que es importante no aplicar ninguna teoría sin ton ni son, pero guardar a la
lógica en la buhardilla de las teorías inútiles es perder la oportunidad de
experimentar su poder de iluminar el mundo y de cambiar la vida. Es perder la oportunidad de que los
estudiantes comprueben que el objeto de estudio son ellos, sus pensamientos,
sus elucubraciones, sus decisiones.
Ellos y sus vidas, su mundo y sus influencias sobre los demás. Hay demasiada necesidad de claridad a
nuestro alrededor como para dedicar tiempo y esfuerzo a construir una lámpara y
al final decidir no encenderla. Esa luz
es preliminar, modesta y limitada, pero es un primer paso para salir de la
oscuridad.
COLOFÓN
Como
maestro, yo sé lo mucho que desagradan los exámenes. Pero también es desagradable hacer ejercicio, o refrenarnos de
comer chatarra. Todos quisiéramos salud
perfecta sin sacrificios.
Desgraciadamente es rara. En el
caso de la educación, es imposible.
En
nuestro país ya es lugar común pedir rendición de cuentas en "todos"
los ámbitos de responsabilidad social. Y algunos maestros y alumnos aceptan el
compromiso lógico de que ese "todos" también debe incluir el ámbito
de su enseñanza y su aprendizaje. Es una habilidad lógica, tal vez la más
difícil de todas, hacer las instanciaciones de cuantificadores universales
cuando nos afectan a nosotros, y es una habilidad moral hacerlo con la alegría
que nos da cuando los demás aceptan ser evaluados en sus desempeños públicos.
Creo
que el derecho a la educación no puede separarse de la exigencia de los
exámenes. La calidad académica empieza
midiendo las capacidades y termina exigiéndolas. Si los exámenes tienen defectos, el reto es mejorarlos. Pero una educación, que no empieza, continúa
y termina con exámenes da la espalda al conocimiento, al diagnóstico, a la
decisión informada. Nuestros alumnos tienen derecho a una buena educación.