Propedéutico de lógica
Cuestionario 8
(Cuantificación 3)

1.	De dos ejemplos en lenguaje natural de las siguientes fórmulas. No emplee los términos “para todo x”; “Si todos los x son…”, etc.

a)	x (Fx  Gx)	Ejemplos: 
•	Los ezquisofrénicos son inteligentes
•	El metano es tóxico (Nótese que metano es una noción nociones general y, por lo tanto, se puede considerar no un individuo sino una propiedad. Este enunciado significa que todos casos de metano son tóxicos)	
b)	x (FxᴧGx)	
	
c)	x (Fx  Gx)	Nota: Emplee la palabra ningún
	
d)	x Fx	
	
e)	x Fx	
	
f)	x Fx	

2.	Formalice los siguientes enunciados:
Enunciado	Vocabulario	
a)	Si todos los mamíferos son vertebrados, entonces no existe mamífero alguno que sea vertebrado	Mx= x es mamífero
Vx= x es vertebrado	

b)	Si todos los átomos poseen partes, y todo lo que posee partes es divisible, entonces las moléculas son divisibles.	Ax= x es un átomo
Px= x posee partes
Dx= x es divisible	

c)	O nada es perecedero o todo lo es 	Px= x es perecedero	

d)	Todas las cosas son materia o energía	Mx= x es materia
Ex= x es energía	

e)	Existe un lama que se alimenta del oxígeno del aire	Lx= x es un lama
Ox= x se alimenta del oxígeno del aire	

3.	¿Qué se sigue, en lógica cuantificacional,  de los enunciados siguientes:
No hay nadie que no sepa nada; Todos tenemos conciencia de algo.

a)	Todos sabemos algo y tenemos conciencia de ello
b)	Nadie lo sabe todo, pero algunos tienen conciencia de todo
c)	Nadie lo sabe todo pero algunos tienen conciencia de algo
d)	Todos tienen consciencia de lo que saben
e)	Algunos saben algo y tienen conciencia de algo también

4.	 ¿Cuál de los siguientes conjuntos de fórmulas es contradictorio?
a)	x Fx x Gx; Ex Fx ᴧ Ex Fx ; x Gx
b)	x Fx; x Fx x Gx; x Gx
c)	x Fx; x Fx  x Gx; x Gx
d)	x (Fx  Gx); x Fx; x Gx
e)	x Fx  Fa; x Fx; Fa

5.	¿Cuál de las siguientes opciones es una verdad lógica es decir, es necesariamente verdadera?
a)	x (Fx  Gx) (x FxxFx v Gx)
b)	(x Fx x Fx) x(FxᴧFx) 
c)	(xFxᴧxGx) (x Fxx Gx) 
d)	(xFx vx Gx) v x(Fx v Gx) 
e)	p v p  x Fx

6.	¿Cuál de las siguientes opciones es una verdad lógica?
a)	x(FxᴧGx)  x(FxᴧGx)ᴧp
b)	x Fx v x Fx
c)	(xFxp) p
d)	xFxExFx
e)	x(FxvGx)  (xFx vxGx)

7.	Demuestre los siguientes argumentos indicando la regla que se sigue en cada paso, de qué línea se sigue y cuáles son las dependencias.

1.	x(Fx(Ravq)
2.	Ra q
3.	xFx
____________/ xMxq

1.xGx
_______/x(FxGx)

1.	xFxGa
2.	(RbᴧGa)v (RbᴧGa)
_________________/xFx

8.	Dado el siguiente texto:

Sabemos que todos los simios poseen la capacidad de emplear herramientas sencillas, y que pueden aprender incuso a emplear instrumentos altamente tecnológicos cuando se los instruye adecuadamente. Por supuesto, los chimpancés son simios y es claro que los seres humanos son quienes les proporcionan las herramientas; los chimpancés no se las proporcionan a sí mismos. Ni los chimpancés ni los simios son seres humanos. Además, sólo puede considerarse persona a quien tiene derechos y quien se da sus propias herramientas tiene derechos sobre ellas. Esta es la razón por la cual los chimpancés no pueden ser considerados personas. 

9. (		) Seleccione una de las formalizaciones siguientes como la más adecuada: 
a)	x (Sx  (Ex ᴧ (Tx  Ix); x (Cx   Sx ᴧ yz (Hy ᴧ Rz  Pyzx  ᴧ Pxzx); 
x (Cx ᴧ Sx  Hx); x (Dx  Px) ᴧ x (Dx z Pxyx)├ x (Cx  Px)
b)	x(SxEx); x(Cx(yRyPxyx); x y (Ry ᴧ Pxyx)  Dx) ├ x (Cx  Px)
c)	y(CxSx) ᴧx (Sx Pxx) ᴧy (Pyy  Dy) ᴧ x (DxPx)├ x (CxPx)
d)	x (Sx  (Ex ᴧ (Ix  Tx); x (Cx   Sx ᴧ yz (Rz ᴧ Pyzx  Hy ᴧ Pxzx); x (Cx v Sx  Hx); x (PxDx) ᴧ x z (Rz ᴧ Pxzx Dx)├ x (Cx  Px)
e)	x (Sx  (Ex ᴧ (Tx  Ix); x (Cx   Sx ᴧ yz (Hy ᴧ Rz  Pyzx  ᴧ Pxzx); x (Cx v Sx  Hx); x (DxPx) ᴧ x (z Rz ᴧ Pxyx Dx)├ x (Cx  Px)

10.  Indique cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos respecto del texto anterior:

a)	El anterior es un argumento válido en una lógica epistémica		
b)	Es un argumento válido en la lógica cuantificacional		
c)	Es un argumento inválido en la lógica cuantificacional		
d)	Si es proposicionalmente válido es cuantificacionalmente válido		
e)	Si es válido para la lógica cuantificacional, es válido en lógica proposicional		
f)	Su conclusión es que los simios no tienen derechos		
g)	Su conclusión es que los simios no son personas		
h)	No es su conclusión, pero podríamos inferir válidamente que los simios no son personas		
i)	Se podría concluir que los chimpancés serían personas si aprendieran (por sí mismos, no si les enseñaran los seres humanos) a construir sus propias herramientas.		
j)	Se podrían concluir que los chimpancés tienen derechos, si aprendieran (sin que se lo enseñáramos) a hacer sus propias herramientas		
k)	Se sigue válidamente que los simios no son personas		

11.	Modifique el argumento anterior de la siguiente forma: Todo lo que se dice de los chimpancés, pase a afirmarlo sólo sobre los simios, de modo que el argumento se simplifica y su conclusión sólo puede ser sobre simios, y no sobre chimpancés, que ya no aparecen. Elimine, del mismo modo, toda afirmación sobre los seres humanos. Escriba, en español, el argumento resultante:

	

12.	(	) ¿El argumento resultante es válido?
13.	¿Si no lo es reformúlelo mínimamente de modo de hacerlo válido y proporciona una formalización de él en el siguiente recuadro:

	

14.	(	) ¿El argumento anterior es válido en qué lógica? 
a)	Proposicional
b)	Cuantificacional
c)	Epistémica
d)	Temporal
e)	Deóntica
f)	Otra

15.	Dado el siguiente texto:

Los dinosaurios han existido por lo menos desde hace 64,000,000 de años, y hubiesen existido mucho más tiempo como los reyes de la Tierra si no hubiese caído un meteorito que modificó las condiciones inmediatas, así como las características a largo plazo, de la superficie terrestre. Es verdad que se supone que aún hoy día existen seres en las profundidades del mar que pueden considerarse, en algún sentido, dinosaurios. Sin embargo, nadie los ha visto, o nadie confiable, o nadie que haya dejado, de algún modo, registro alguno suficientemente fiable. 

16.	Elija las opciones correctas:

a)	Argumento válido en lógica proposicional estándar		
b)	Argumento inválido en lógica proposicional estándar pero válido en la lógica cuantificacional de primer orden		
c)	Argumento inválido en la lógica cuantificacional de primer orden		
d)	Ninguna de las anteriores		

17.	Dado el siguiente vocabulario, proporciona una formalización para ese texto en el siguiente recuadro:

Dv= x es un dinosaurio
Vx=x vivió hace 64,000,000 de años
Rx= x hubiese sido el Rey de la Tierra durante mucho más tiempo
p=Cayó un meteorito que modificó las condiciones climáticas inmediatas, así como las características a largo plazo, de la superficie terrestre.
Mx= x existe hoy en día en las profundidades del mar
Vxy=x ha visto a y
Cx=x es confiable
Gx=x dejó registro suficientemente confiable