LÓGICA III
(METALÓGICA CUANTIFICACIONAL)
Examen 8
( ) Hay incontables métodos efectivos (en el sentido
técnico de “incontable”).
( ) Hay conjuntos contables de números naturales
que no son efectivamente numerables.
( ) Hay conjuntos indecidibles de números naturales.
( ) Hay conjuntos de números naturales que son decidibles
aunque su complemento relativo no sea efectivamente numerable.
( ) Hay incontables funciones computables de números
naturales a números naturales.
( ) Hay conjuntos de números naturales que no son
decidibles aunque ellos y su complemento relativo sea efectivamente numerable.
( ) Hay incontables funciones totales de números
naturales a números naturales.
( ) El conjunto de las funciones unarias de números
naturales a números naturales es efectivamente numerable.
( ) La resta es computable.
( ) La división es computable.
( ) Tiene un símbolo para cada número natural.
( ) Su alfabeto es finito.
( ) Sus fórmulas son secuencias finitas.
( ) Algunos de sus teoremas expresan verdades de
la teoría de números.
( ) Es consistente.
( ) Es indecidible.
( ) Tiene una interpretación favorita.
( ) Puede representar cualquier conjunto
decidible de números naturales.
( ) Su conjunto de teoremas está cerrado bajo
clausura.
( ) Si tiene un conjunto decidible de fórmulas y
hay un método efectivo para reconocer pruebas en el sistema, entonces es
incompleto con respecto a la negación.
( ) Un número a cada símbolo.
( ) Un número a cada secuencia de símbolos.
( ) Un número a cada secuencia de secuencias de
símbolos.
( ) Un número a cada secuencia de secuencias de
secuencias de símbolos.
( ) Lo que le corresponde a cada número de Gödel.
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