LÓGICA III (METALÓGICA CUANTIFICACIONAL)
Tarea 4
- Suponga
que formalizamos la ontología platónica como una teoría de primer orden K. ¿Puede probarse en K cualquier instancia
de esquema tautológico? ¿Por qué? (45.3)
- ¿Podemos
añadir consistentemente a K cualquier negación de algo que no sea teorema
de K? Demuestre su opinión. (45.6)
- Ilustre
el metateorema 45.6 (no su demostración).
Recuerde que entendemos a K como una formalización de primer orden de
la ontología platónica.
- Explique,
sin entrar en detalles, cómo.podríamos enumerar efectivamente todas las afirmaciones
de una formalización de primer orden de la ontología platónica. (45.9)
- Bosqueje,
a grandes rasgos, cómo podríamos extender una formalización de primer
orden de la ontología platónica de manera que respondiera a cualquier
pregunta (en nuestro lenguaje de primer orden) sobre cualquier tema
imaginable. (45.10)
- Si
tuviéramos una teoría consistente de primer orden para representar a la
ontología platónica, podríamos añadir sin contradicción denumerables nombres
de entes. Explique en rasgos
generales por qué las meras ampliaciones de nuestro léxico no representan
peligros lógicos. (45.11)
- Si
tuviéramos una teoría consistente de primer orden K, entonces habría una K´
que sería (a) una teoría de primer orden (b) consistente, (c) cerrada, (d)
negación-completa y (e) extensión de K (45.13). Parafrasee la oración anterior para el caso de que K
represente a la ontología platónica.
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