Programa de Estudio

Temas Contempor‡neos de L—gica

LOGICAS MULTIVALUADAS

algunas variedades y su significado filos—fico

2009-2

 

Dr. Axel Arturo Barcel— Aspeitia

Instituto de Investigaciones Filos—ficas

abarcelo@filosoficas.unam.mx

http://www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo

 

En general, se llaman ÒmultivaluadasÓ o ÒpolivalentesÓ a las l—gicas que cuentan con m‡s de dos valores de verdad (verdad y falsedad), y en este curso en particular estudiaremos l—gicas proposicionales de tres y cuatro valores. En otras palabras, estudiaremos sistemas de inferencia en los cuales no todas las proposiciones son verdaderas o falsas. No s—lo conoceremos sus reglas sem‡nticas y sint‡cticas, sino que tambiŽn analizaremos sus motivaciones y consecuencias filos—ficas. De esta manera, tocaremos algunos temas de interŽs filos—fico sustancial, como la auto-referencia, la indeterminaci—n y lo parad—jico; adem‡s de tocar temas centrales de la filosof’a de la l—gica, c—mo cu‡l es su objetivo y hasta d—nde podemos extender su campo de aplicaci—n.

            El curso no requiere profundos conocimientos previos de l—gica. Basta una familiaridad con el mŽtodo de tablas de verdad de la l—gica proposicional y con reglas de inferencia b‡sicas como el modus ponens y la simplificaci—n. Aunque parte de la bibliograf’a est‡ en inglŽs, los textos recomendados en ella son textos de apoyo y todo el material necesario para acreditar el curso se presentar‡ en clase. Aunque no ser‡n necesarias muchas lecturas, s’ habr‡n muchos ejercicios y tareas.

 

Temario:

  1. ÀQuŽ es un valor de verdad? (2 sesiones: 5 al 12 de Febrero)

                                                     i.     Verdad y falsedad

1.     Principio de no-contradicci—n

2.     Principio del tercer excluso

                                                      ii.     Tablas de verdad cl‡sicas

1.     ÀQuŽ nos dice cada rengl—n de la tabla?

2.     ÀQuŽ nos dice cada columna de la tabla?

3.     ÀQuŽ nos dice la tabla completa?

Lectura:

Axel Barcel—, (2005), ÒLos Alcances de la Argumentaci—n L—gicaÓ,  Topos y Tropos, no. 6, primavera 2005 (C—rdoba, Argentina). ISSN 1668-8899.

http://www.toposytropos.com.ar/N6/decires/barcelo.htm

 

Ejercicios en l’nea:

http://elsanti.netfirms.com/ejercicios.html

http://elsanti.netfirms.com/ejercicios2.html

Resumen de tablas de verdad de l—gica proposicional en l’nea:

            http://elsanti.netfirms.com/tablasdeverdad.html

Otro Tutorial de L—gica de Enunciados con ejercicios en l’nea:

            http://www.cibernous.com/logica/enunciados/indice.html

 

 

  1. Lukaziewicz y los Futuros Contingentes (4 sesiones: 19 de Febrero al 19 de Marzo)

                                                     i.     Arist—teles y la batalla naval

                                                      ii.     C—mo pensar sobre el futuro

                                                        iii.     Contingencia e Indeterminaci—n

                                                        iv.     L3

Lectura:

Mijangos Mart’nez, Teresita, (2003), Futuros Contingentes y Polivalencia: La Propuesta de Jan LukasiewiczÓ, tesis de maestr’a en filosof’a,Facultad de Filosof’a de la Universidad Veracruzana.

 

  1. Reglas de Inferencia para l—gicas multivaluadas (4 sesiones: )

                                                     i.     Simetr’a en L—gica

                                                      ii.     Una o varias conclusiones

                                                        iii.     Armon’a L—gica

                                                        iv.     Desarmon’a sin inconsistencia

 

  1. Autoreferencia (4 sesiones)

                                                     i.     Paradojas de Autoreferencia

1.     El Mentiroso

2.     El que dice la verdad

                                                      ii.     C’rculos Viciosos y No Viciosos

                                                        iii.     Sistemas de Ecuaciones

                                                        iv.     Supervaluaciones

                                                      v.     L4

Lectura:

Barcel—, Axel, (2001), ÒA Circular Logic for Computational Semantics.Ó Carlos Zozaya et. al. (eds.)  Memoria del 3er Encuentro Internacional de Ciencias de la Computaci—n, ENC01. Sociedad Mexicana de Ciencias de la Computaci—n / Instituto Nacional de Estad’stica, Geograf’a e Inform‡tica. Pp. 793-802.

            http://www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo/PDF/circular.pdf

 

Bibliograf’a General

Anderson, A & N. Belnap, (1975/1992), Entailment: The Logic of Necessity and Relevance, 2 volœmenes, Princeton University Press.

Barwise, Jon and Lawrence Moss, (2004), Vicious Circles: On the mathematics of Non-Wellfounded Phnenomena, Stanford, CSLI.

Dummett, M., (1991), The Logical Basis of Metaphysics, Harvard University Press.

Hacking, Ian, (1979), ÒWhat is logic?Ó, Journal of Philosophy 76, 285Ð319

Priest, Graham, (2001), An Introduction to Non-Classical Logic, Cambridge.

Urquhart, A. (1986), ÒMany Valued LogicÓ en Gabbay y Guenthner (eds) Handbook of Philosophical Logic, Vol. II: Extensions of Classical Logic, cap’tulo 2, Dordrecht, Kluwer.

 

14 Sesiones: Calendario Escolar Semestral 2009: https://www.dgae.unam.mx/noticias/calendar/calendarios_2008-2009/plan_semestr.html

Horario: Jueves 10:00 a 12:00