Escritos sobre lógica, semántica y filosofía de las matemáticas
Gottlob Frege (Wismar, 1848–Bad Kleinen, 1925) es sin lugar a dudas el padre de la lógica contemporánea. Sus contribuciones más importantes a esta disciplina están contenidas en su breve libro, Conceptografía, incluido en esta antología, y han sido universalmente aceptadas. Entre ellas se cuentan la formalización de oraciones en términos de función y argumento (por oposición a la formalización aristotélica en términos de sujeto/predicado) y la concepción de los cuantificadores como funciones de funciones. El interés de Frege en la lógica nunca estuvo desligado de su interés por los fundamentos de la matemática. De hecho, lo que motiva la investigación lógica de Frege es su interés por encontrar una justificación pura, no empírica, para las proposiciones de la matemática. Frege concibe la matemática como una parte de la lógica; esto es, sostiene una posición logicista que expone en su formidable libro Los fundamentos de la aritmética, y que, más tarde, desarrolla en otro gran libro de su autoría, Las leyes de la aritmética.
Para llevar a cabo su programa logicista, Frege tuvo que incursionar en temas centrales de filosofía del lenguaje. Su legado en esta disciplina filosófica es también enorme. Su distinción entre el sentido y la referencia de una expresión lingüística, su concepción de las oraciones como nombres de lo Verdadero o lo Falso, su tratamiento de las oraciones subordinadas en contextos indirectos o en atribuciones de actitudes proposicionales, son de una originalidad sorprendente y han dado lugar a una bibliografía filosófica inmensa.
En este volumen se recogen las más importantes aportaciones de Gottlob Frege. El libro está dividido en tres partes correspondientes a las tres áreas de su interés: la lógica, la semántica y la filosofía de las matemáticas. Cada una de estas partes es prologada por un distinguido especialista en la materia: Mario Gómez Torrente (Lógica), Maite Ezcurdia (Semántica) y Agustín Rayo (Filosofía de las matemáticas).
Xavier de Donato, Ulises Moulines, Hugo Padilla y Carlos Pereda INTRODUCCIONES: Margarita Valdés, Maite Ezcurdia, Mario Gómez Torrente y Agustín Rayo Instituto de Investigaciones Filosóficas Filosofía ContemporáneaFilosofía de la mente , Filosofía del lenguaje , Lógica1ª edición,México,2016
Conceptografía / Los fundamentos de la aritmética / Otros estudios filosóficos
En la Conceptografía, Frege elaboró un método axiomático que revolucionó la lógica, pues entre sus contribuciones están: el cálculo veritativo funcional de proposiciones, el análisis de la proposición en términos de función y argumento en lugar de sujeto-predicado, la teoría de la cuantificación, un sistema lógico en el cual se obtienen las conclusiones exclusivamente a partir de la forma de las expresiones y una definición lógica de la noción de serie matemática.
Por otro lado, un objeto determina la verdad del enunciado que se refiere a él. Y esto por partida doble, ya que ontológicamente se define la clase de objetos que hay, si son físicos, mentales o abstractos; por el lado epistemológico se determina el grado de validez con que podemos conocerlos y, por ende, hablar de ellos. Estos dos puntos, el ontológico y el epistemológico, son lo que trata de definir Frege en Los fundamentos de la aritmética.
